2026-09-24
证明四维球堆积中每个Voronoi胞体积至少为8且仅D4达到，从而确立二十四胞猜想与密度界Δ4=π²/16。 用紧平移论证分类平面Mumford-Shah广义整体极小元，排除孤立裂纹，证明平面内部正则性猜想。 在阿贝尔曲面上构造秩二丰沛全纯向量丛，证明其不存在Griffiths半正定Hermitian度量，从而给出Griffiths猜想的反例。
The Sphere Packing Problem in Dimension 4 and the Twenty-Four-Cell Conjecture 95
Tags:
球堆积几何组合数学形式化验证Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明四维球堆积中每个Voronoi胞体积至少为8且仅D4达到，从而确立二十四胞猜想与密度界Δ4=π²/16。
Solution of the Mumford-Shah conjecture 92
Tags:
偏微分方程变分法正则性几何测度论Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
用紧平移论证分类平面Mumford-Shah广义整体极小元，排除孤立裂纹，证明平面内部正则性猜想。
Ample vector bundles without Griffiths-semipositive metrics 92
Tags:
代数几何复几何向量丛Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
在阿贝尔曲面上构造秩二丰沛全纯向量丛，证明其不存在Griffiths半正定Hermitian度量，从而给出Griffiths猜想的反例。
The Odlyzko-Poonen Conjecture on Irreducibility of Random Polynomials 92
Tags:
数论随机多项式不可约性Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
无条件证明了Odlyzko-Poonen猜想：常数项为1、其余系数独立均匀取自{0,1}的首一多项式随次数趋于无穷几乎必然在有理数上不可约。
4-Block Integer Programming is in FPT 90
Tags:
整数规划参数复杂性凸延拓Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
该论文证明了4块整数规划在FPT时间内可解，解决了该领域长期未决的开放问题，并建立了整数中点凸函数可凸延拓的关键结构性质。
Solution to Dixmier's Problem about spectra of C*-algebras 88
Tags:
算子代数描述集合论C*-代数谱理论Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
该文解决了Dixmier 1967年关于简单C*-代数谱的问题，构造了非核代数与核CAR代数之间不存在Borel可定义单射的谱，并回答了Simon Thomas关于自由群酉对偶的问题，涉及描述集合论与算子代数交叉。
p-curvature in non-commutative Hodge theory and the Kontsevich-Soibelman operad 88
Tags:
非交换Hodge理论周期循环同调p-曲率代数几何Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明光滑真紧微分Z/2分次范畴的Getzler-Gauss-Manin联络具有正则奇点和准单值monodromy，验证KKP猜想，并给出Jordan块上界。
Graphs with Minimum Algebraic Connectivity II: Regular Graphs of Even Degree 88
Tags:
谱图论代数连通度随机游走正则图Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明偶数正则图中代数连通度最小图的结构猜想，完成Aldous-Fill与Guiduli-Mohar猜想的偶数情形，并给出渐近估计与直径刻画。
Graphs with Minimum Algebraic Connectivity I: Proofs of Aldous-Fill and Guiduli-Mohar Conjectures 88
Tags:
图论谱图理论随机游走组合数学Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明Aldous-Fill猜想和Guiduli-Mohar猜想：正则图代数连通度最小化时呈路径状结构，并证明最小代数连通度图直径渐近最大。
CIC + EM
Tags:
数理逻辑类型论集合论形式化证明Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
在Lean类型论中仅用排中律、无选择公理，形式化证明ZF集合论的一致性，并给出集合树解释与可达性大消去机制。
On finite dimensionality of homology of subalgebras of vector fields 88
Tags:
李代数上同调表示论Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
证明多项式向量场李代数有限余维分次子代数的连续上同调有限维，解决Gelfand在1970年ICM提出的猜想，并推广到张量场模的Noether性。
The Conway knot has infinite order in smooth concordance 88
Tags:
纽结理论低维拓扑协边Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
证明Conway纽结在光滑协边群中具有无限阶，从而给出其非切片性的独立新证明。
A counter-example to Singer's conjecture for the algebraic transfer 88
Tags:
代数拓扑Steenrod代数同调代数Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
利用Peterson hit问题技术证明Singer代数转移猜想在k=5、内次数108时存在反例，推翻该猜想。
Lipschitz-free spaces are strongly unique preduals 88
Tags:
泛函分析Lipschitz空间Banach空间等距预对偶Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明Lipschitz自由空间是Lip_0(M)的强唯一等距预对偶，解决Weaver长期公开问题，并给出反例。
On qc compatibility of satellite copies of the Mandelbrot set: II 85
Tags:
复动力系统Mandelbrot集拟共形映射Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
本文证明Mandelbrot集中卫星小拷贝在旋转数分母相同时拟共形同胚，结合先前反例给出完整几何分类：两卫星拷贝拟共形等价当且仅当旋转数分母相同，解决Douady-Hubbard猜想。