2026-08-30
该论文精确确定了Nesterov快速梯度法在光滑凸函数上查询梯度范数的最坏情况值，构造了匹配的球形多面体与投影包络函数族，证明了对所有N≥7的精确性。 证明三维空间中属于同一二次曲面直纹族的直线集的最近和最远Voronoi图复杂度均为Θ(n²)，并给出精确枚举算法，填补了任意直线集复杂度上界与下界间的空白。 该文推广了Greenberg-Vatsal与Eme…
When a Relaxed PEP Is Exact: The Sharp Queried-Gradient Rate of Nesterov's Fast Gradient Method 82
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优化凸优化梯度法最坏情况分析Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
该论文精确确定了Nesterov快速梯度法在光滑凸函数上查询梯度范数的最坏情况值，构造了匹配的球形多面体与投影包络函数族，证明了对所有N≥7的精确性。
Quadratic Complexity of Voronoi Diagrams in for Lines in a Single Ruling of a Regulus 82
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计算几何Voronoi图组合复杂度算法Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明三维空间中属于同一二次曲面直纹族的直线集的最近和最远Voronoi图复杂度均为Θ(n²)，并给出精确枚举算法，填补了任意直线集复杂度上界与下界间的空白。
Congruences of -adic -functions of modular forms at non-ordinary primes 82
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数论Iwasawa理论p-adic L函数模形式Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该文推广了Greenberg-Vatsal与Emerton-Pollack-Weston关于模形式p-adic L函数同余的结果，在非普通素数情形下证明解析与代数符号Iwasawa不变量间的显式关系，并建立符号Iwasawa主猜想在μ不变量消失时的等价性。
Generalised Cone Conjecture, II: Generic Sakai surfaces 82
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代数几何双有理几何锥猜想Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明广义锥猜想对一般Sakai曲面成立，完成二维情形的证明，并构造反例说明非一般情形无有效变体。
Beauville--Bogomolov--Fujiki positivity and Moishezonness of complex symplectic manifolds in Fujiki class 82
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复几何代数几何辛流形Moishezon性Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文研究复辛流形在Fujiki类中的BBF形式正性与Moishezon性关系，证明Moishezon超Fujiki流形存在正BBF平方的大线丛，并给出BBF正积分类蕴含Moishezon性的判据，应用于Hodge理论描述Moishezon轨迹。
Optimal upper bound for degrees of canonical Fano threefolds of Picard number one 82
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代数几何Fano流形双有理几何Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明Picard数1的Q-因子典范Fano三维流形满足(-K_X)^3≤72，利用Kawamata-Miyaoka型不等式联系体积与广义第二陈类。
Holonomy and Integrability of -Closed Foliations 82
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代数几何叶理算术几何奇点理论Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
该文研究特征零叶理的p-闭性，证明有限和乐定理，完整证明ESBT猜想关于紧叶代数可积性，并建立解析p-闭叶理的全纯首次积分结果。
Delta theory of Anderson Modules II: Hodge-Pink structure 82
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算术几何p进几何Anderson模Hodge理论Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
本文为Anderson模的Delta理论第二部分，构造了带Hodge-Pink结构的典范z-等晶体，建立其与de Rham上同调的相容态射，并证明对Drinfeld模弱可容许，给出Carlitz模的Galois表示。
Birch's theorem over function fields with quadratically many variables 82
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数论解析数论函数域指数和Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该文将函数域上光滑超曲面的Birch定理所需变量数从指数改进为二次，接近最优阈值，创新性地引入乘法秩与加权退化方法证明余维数估计。
AKSZ construction for shifted Poisson structures 82
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导出代数几何泊松几何AKSZ构造BV形式Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
证明AKSZ定理：对n-移位泊松导出叠X和d-定向导出叠Y，映射叠自然带有(n-d)-移位泊松结构，并建立移位泊松结构与拉格朗日加厚等价，推广至预层并应用于BV形式。
Revised Demailly's Affineness Criterion and Algebraization of Entire Grauert Tubes 82
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复几何Stein流形仿射性猜想进展Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该文部分解决了Burns 1982年关于整体Grauert管仿射性的猜想，证明其补集（余维一子集）为仿射，并推广了Demailly的Stein流形仿射性判据。
Existence of expanding harmonic map flows to hemispheres 82
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几何分析调和映照流偏微分方程Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文证明从非能量极小0齐次调和映照出发，存在非平凡自相似调和映照流，并构造无穷多个满足抛物单调性公式的弱解，回答Struwe关于非唯一性的问题。
Zero-energy scattering and the real Bers image on the line 82
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几何分析散射理论微分同胚群Schwarzian导数Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文确定了实直线Schwartz类微分同胚群上Schwarzian导数像的完整刻画，通过零能散射不变量（反射系数）给出充要条件，并分析了微分映射的拓扑性质。
On the paucity of lattice triangles 82
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动力系统Teichmüller理论Veech曲面形式化验证Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
该论文研究有理三角形展开的平移面是否为Veech曲面，在硬钝角窗口内用Mirzakhani-Wright秩障碍的算术重述，证明排除分母为n的几乎所有三角形，仅剩n^{-1+o(1)}比例，并含Lean形式化验证。
Strict Stability and Strict Minimality of Regular Area-Minimizing Hypercones: A Quantitative Characterization 82
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几何测度论极小曲面谱分析Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文对正则面积最小超锥的严格稳定性与严格极小性给出定量刻画，证明等价于距离加权不等式，并推广至二次不等式，还精确计算了稳定正则极小超锥的Dirichlet谱常数。