2026-09-01
证明Mühlherr的Twist猜想：Coxeter群的任意两个角度兼容生成集相差有限次初等扭转与共轭，结合先前工作完全解决Coxeter群同构问题，并推出自同构群有限生成及算法。 本文首次将Komlós问题组合偏差上界改进至O((log n)^{1/4}(log log n)^{7/4})，突破Banaszczyk的O(√log n)界限，并反驳Hajel…
The Twist Conjecture and the Isomorphism Problem for Coxeter groups 90
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群论Coxeter群同构问题Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
证明Mühlherr的Twist猜想：Coxeter群的任意两个角度兼容生成集相差有限次初等扭转与共轭，结合先前工作完全解决Coxeter群同构问题，并推出自同构群有限生成及算法。
An Exposition of the Bound for the Koml\'os Problem 88
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组合数学离散几何偏差理论Source:
arXiv CS.DM - Discrete Mathematics| 阅读原文
[摘要]
本文首次将Komlós问题组合偏差上界改进至O((log n)^{1/4}(log log n)^{7/4})，突破Banaszczyk的O(√log n)界限，并反驳Hajela猜想，是组合数学与离散几何的重要进展。
Critical Points of Line Restrictions of Signed Point-Charge Potentials 85
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几何分析势能理论临界点猜想证明Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明带符号点电荷势能沿直线限制的临界点二分法：至多2m-1个临界点，解决Gabrielov-Novikov-Shapiro符号直线猜想，并推广Edelsbrunner-Fillmore-Oliveira猜想至所有p>0，给出显式达到上界的构型。
A Dimension-Free Central Limit Theorem for Log-Concave Inner Products via Stein Kernels 85
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概率论高维几何中心极限定理Stein方法Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明对数凹随机向量内积的维数无关中心极限定理，通过Stein核得到W2距离上界20/n，解决JLV20猜想。
Cross-free families have linear size 85
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组合数学极值集合论交叉族Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明Karzanov-Lomonosov猜想：无k-两两交叉的集合族大小为O_k(n)，即k-拟层状族具有线性大小。
Incompressible limit for a two-species Brinkman model with drift 82
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偏微分方程不可压缩极限紧性理论多物种模型Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
研究双物种Brinkman组织生长模型的不可压缩极限，证明在任意维数及可积初值下刚度参数趋于无穷时的极限系统，提出基于L2紧性的新方法，避免压力L∞界和动力学重构，并给出压力强紧性与正则化效应。
The isoperimetric inequality for the capillary energy outside convex sets 82
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几何分析等周不等式毛细曲面Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
证明任意凸集外部、任意接触角下毛细超曲面的等周不等式，推广Choe-Ghomi-Ritoré不等式，并刻画等号情形。
A Rigorous Derivation of the Vlasov-Navier-Stokes Model from Multicomponent Boltzmann Equations 82
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偏微分方程动力学理论流体力学极限Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
从多组分Boltzmann方程严格推导出不可压Vlasov-Navier-Stokes系统，建立小初值下解的适定性及一致估计，并在特定尺度假设下证明弱收敛到流体-动力学耦合极限。
Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows 82
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动力系统三维流形Anosov流图流形Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
该论文构造了可数多个仅含单一几何片段的图流形，每个流形可承载任意多个两两不等价的传递Anosov流，突破了以往需多几何片段或粘合测地流的限制，方法基于双曲plug与Morse-Smale悬垂。
Monodromy rank and the semisimple Mumford-Tate conjecture for hyper-K\"ahler varieties 82
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代数几何算术几何Hodge理论l进上同调Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文研究超凯勒流形的Mumford-Tate猜想，将其与l进单值群Levi因子联系，证明半单版本猜想在所有上同调次数成立，并推出变形不变性、Nagai猜想等应用。
Extensions of the Furstenberg-S\'ark\"ozy theorem via the arithmetic level- inequality 82
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解析数论组合数论指数和估计筛法Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文将Green-Sawhney的算术level-d不等式推广到一般相交多项式，证明集合无多项式差时的上界为Xe^{-c(log X)^μ}，改进Arala结果，是目前最优定量界。
Mean curvatures and symmetry of convex hypersurfaces 82
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凸几何微分几何平均曲率对称性Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明欧氏空间中C^2闭凸超曲面若第m平均曲率沿某方向单调，则关于该方向正交超平面对称，解决Li猜想并推广Li-Yan-Yao定理，基于混合体积与Steiner对称化刚性。
Reflection theorems of Ohno-Nakagawa type for quartic rings and pairs of -ary quadratic forms 82
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数论反射定理二次型算术统计Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明Nakagawa-Ohno猜想：四元环与三元二次型对的反射定理，推广至一般数域，并建立n元二次型对的反射定理，涉及Igusa zeta函数与二次特征均值。
Lattice Green's function of the hyperkagome lattice: modular uniformization at level 30 from an orthogonal differential Galois group 82
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数学物理模形式微分方程晶格格林函数Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文证明超kagome晶格格林函数满足三阶Picard-Fuchs算子，其对称平方有有理解，微分Galois群正交，并识别为Gamma_0(30)+模曲线的均匀化方程，给出闭式解，证明Varma-Monien猜想。
Betti bounds for spaces of curves on varieties and Manin's conjecture for quartic del Pezzo surfaces 82
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代数几何算术统计Betti数Manin猜想Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该文证明曲线到射影簇态射空间的紧支撑Betti数一致指数界，并应用于分裂四次del Pezzo曲面的Manin猜想高亏格函数域版本，推广了Das-Lehmann-Tanimoto-Tosteson的近期结果。