2026-09-03
该论文发现厄米与非厄米随机矩阵在N趋于无穷时水平统计的精确对偶性，通过解析延拓联系两类复制子配分函数，导出非厄米Wigner-Dyson类和Altland-Zirnbauer类的普适谱统计，多数结果此前仅数值已知。 证明每个首一、回文、实根且非负整数系数的多项式都是某个单纯凸多面体的h-多项式，肯定解决了Brenti自2004年提出的长期问题。 提出任意阶简…
Duality between the level statistics of Hermitian and non-Hermitian random matrices 88
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随机矩阵谱统计数学物理对偶性Source:
arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics| 阅读原文
[摘要]
该论文发现厄米与非厄米随机矩阵在N趋于无穷时水平统计的精确对偶性，通过解析延拓联系两类复制子配分函数，导出非厄米Wigner-Dyson类和Altland-Zirnbauer类的普适谱统计，多数结果此前仅数值已知。
Palindromic real-rooted polynomials and
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组合数学凸多面体h-向量实根多项式Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明每个首一、回文、实根且非负整数系数的多项式都是某个单纯凸多面体的h-多项式，肯定解决了Brenti自2004年提出的长期问题。
Robust dimension-free estimation of simple random tensors: optimal guarantees under heavy tails and adversarial contamination 85
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随机张量鲁棒统计高维估计浓度不等式Source:
arXiv Stat.TH - Statistics Theory| 阅读原文
[摘要]
提出任意阶简单随机张量在重尾与对抗污染下的首个鲁棒估计器，达到近最优维度无关率，基于方向修剪均值和极小极大聚合，推广了鲁棒均值估计框架并建立高阶浓度不等式。
A survey on mapping class groups of 3-manifolds 85
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低维拓扑3-流形映射类群几何拓扑Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
综述紧致定向连通3-流形映射类群的计算与工具，涵盖不可约及几何3-流形的文献指南、证明思路，以及JSJ分解和素分解对映射类群的影响。
Stability of the Riemannian positive mass theorem for spin manifolds 85
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微分几何几何分析正质量定理旋量方法Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
将Dong-Song关于黎曼正质量定理的稳定性结果推广到高维自旋流形，证明ADM质量趋于零时外部区域在尖点测度Gromov-Hausdorff拓扑下收敛到欧氏空间，借助旋量控制度量缺陷。
Asymptotics of high-codimensional area-minimizing currents in hyperbolic space 85
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几何测度论最小曲面双曲空间渐近分析Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究双曲空间中高余维面积最小化电流的渐近行为，解决F.H. Lin提出的问题，建立无穷远边界正则性，并发现奇维极小曲面高阶正则性的几何障碍。
Algebra objects in direct limit completions of compact Lie group duals and the classification of
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顶点算子代数张量范畴表示论分类Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明紧李群对偶直极限中可数维简单交换代数对象必为齐次空间正则函数代数，并应用于c=1顶点算子代数扩展分类，得到强有理情形完整分类。
Exact joint eigenvalue densities of non-Hermitian random matrices are Calogero scattering states 85
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随机矩阵可积系统谱理论Source:
arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics| 阅读原文
[摘要]
该论文解决了非厄米随机矩阵（复对称与复自对偶）在任意尺寸下精确联合特征值密度问题，证明其为Calogero模型的散射态波函数，并计算了复能级间距与两点谱关联函数，揭示幂律尾部。
Double cluster swapping for spin models: Pfaffian relations and sharpness 85
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统计物理概率论相变自旋模型Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
提出自旋模型的双簇交换几何表示，结合随机电流与FK表示优势，证明Pfaffian关系蕴含平面性，并推广Duminil-Copin-Tassion论证证明相变尖锐性。
The Ramsey threshold for trees versus odd cycles 85
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图论Ramsey理论树与奇圈Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
解决了Burr等1982年提出的经典问题：对充分大的奇数m，确定使所有n顶点树T_n满足R(T_n,C_m)=2n-1的最小整数f(m)，证明f(m)=ceil((2m-1)/3)，并确认相关猜想。
Asymptotics of Hankel determinants with a multi-cut regular potential and Fisher-Hartwig singularities 85
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随机矩阵渐近分析Hankel行列式谱理论Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文建立了多割正则势下带Fisher-Hartwig奇点的Hankel行列式的大N渐近展开，显式计算了乘法常数，并应用于随机厄米矩阵谱涨落与高斯自由场联系及刚性估计。
Endpoint Mapping Properties of Wave Operators for Two-Dimensional Schr\"odinger Operators 85
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谱理论调和分析薛定谔算子波算子Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文建立了二维薛定谔算子波算子的端点L^p映射性质完整分类，发现s波共振改善端点行为，与高维情形相反，并给出零能谱配置下的充要条件。
Algorithmic threshold for high-dimensional projection pursuit I: general theory 85
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高维统计随机控制感知器模型算法阈值Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文在随机高斯投影追踪模型中，通过分支重叠间隙性质与随机控制理论，精确刻画了算法可达到的经验分布，并给出球面或伊辛感知器模型的算法阈值，方法有重要创新。
Universal
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顶点代数超共形代数对偶性表示论Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文在N=2超共形设置下证明Gaberdiel-Candu猜想，构造通用双参数顶点代数W^{N=2}_∞，并证明Prochazka-Rapčák对偶猜想，推广Feigin-Frenkel对偶与coset实现，推论强有理性和模分类。
Band edges of periodic Schr\"odinger operators are generically isolated and nondegenerate 85
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谱理论薛定谔算子周期势偏微分方程Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明周期薛定谔算子谱隙端点对一般势能是孤立且非简并的，每个端点仅由单个Bloch带在有限准动量处达到，且Hessian非退化，解决了谱边猜想。