2026-09-12
证明 QMA 等于 PureSuperQMA、PureSuperQMA(exp) 与 BellPureSymQMA(poly)，核心为对称张量态的无维稳定性界，并导出精确 k-local 纯态一致性 QMA-完全。 研究高斯乘性混沌的傅里叶衰减，确定环面上任意光滑对数相关协方差的傅里叶维数，给出欧氏空间有界集与超曲面的精确公式和尖锐界，并简化证明Garban…
PureSuperQMA(exp) = BellPureSymQMA(poly) = QMA via Dimension-Free Bosonic Argmax 88
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量子复杂度QMA对称张量理论计算机Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
证明 QMA 等于 PureSuperQMA、PureSuperQMA(exp) 与 BellPureSymQMA(poly)，核心为对称张量态的无维稳定性界，并导出精确 k-local 纯态一致性 QMA-完全。
Fourier decay of Gaussian multiplicative chaos and boundary geometry 85
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概率论高斯乘性混沌傅里叶维数分形几何Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
研究高斯乘性混沌的傅里叶衰减，确定环面上任意光滑对数相关协方差的傅里叶维数，给出欧氏空间有界集与超曲面的精确公式和尖锐界，并简化证明Garban-Vargas猜想。
The uniform Tur\'an density of the tetrahedron 85
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极值组合超图Turán密度Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明四面体K4^(3)的一致Turán密度等于1/2，回答了Erdős和Sós在1982年开创性论文中提出的问题。
Vector Balancing via Directional Total Variation 85
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组合数学符号问题着色凸几何Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该论文给出Komlós符号问题3√(2π)常数界，并推导出Beck-Fiala猜想平方根依赖的着色结果，证明由AI代理发现。
A Proof of F\"uredi's Conjecture 85
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组合数学极值集合论Bollobás不等式Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了Füredi关于强Bollobás t-系统的猜想，通过分次外理想的局部不等式及归纳法，得到加权子空间对不等式。
Computation of unknotting numbers: which knot breaks the Bernhard-Jablan Conjecture 85
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低维拓扑纽结理论Heegaard Floer反例Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
计算2525个13交叉素数结的解结数，利用Heegaard Floer修正项障碍和Greene生成树模型给出下界，并构造交叉变换上界，发现13n3370为Bernhard-Jablan猜想反例。
Superpolynomial lower bounds for vertex numbers of real projective space triangulations via a topological Figiel-Lindenstrauss-Milman theorem 85
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组合拓扑几何图论不等式Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
证明实射影空间单纯三角剖分顶点数下界为exp(Ω(√d))，确定最小顶点数为exp(d^{1/2+o(1)})，通过拓扑Figiel-Lindenstrauss-Milman不等式回答开放问题，并应用于图论和符号复形。
Solving marginals of the LDP for the directed landscape 85
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概率论KPZ普适类大偏差变分法Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
本文解决了有向景观上尾大偏差的显式速率函数，证明DDV猜想10.1，并首次给出非分段线性极小化子的极限形状证明，将变分问题与Burgers方程弱解及Jensen-Varadhan理论联系。
Subexponential Approximation of the Permanent in Deterministic Polynomial Time 85
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理论计算机组合优化近似算法积和式Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
首次给出确定性多项式时间算法，在次指数因子内逼近任意非负有理矩阵的积和式，逼近因子为exp(o(n))，优于此前exp(Ω(n))，利用凸优化和相关性衰减技术。
The cutoff profile for exclusion processes in any dimension 82
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概率论排他过程总变差截断泛函中心极限定理Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明任意维欧氏格及自相似分形上对称简单排他过程的总变差截断及极限轮廓，引入截断半鞅并用熵方法建立泛函中心极限定理。
On Diagrammatic Categorification of Verma Modules I: Braiding 82
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表示论范畴化纽结同调代数拓扑Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
研究sl2 Verma模的图解范畴化，构造R矩阵范畴化与辫群作用，并联系纽结同调和环形Khovanov同调。
The generalised semi-Clifford conjecture is false 82
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量子计算Clifford层级反例量子门Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
构造五量子比特门位于Clifford层级第五层但非广义半Clifford，推翻2007年猜想，并证明该层级对逆不封闭。
Electrovacuum Black Hole Uniqueness 82
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广义相对论黑洞唯一性调和映射数学物理Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明轴对称稳态电真空黑洞唯一性猜想：多黑洞视界解要么是Majumdar-Papapetrou型（对数角缺陷为零），要么所有对数角缺陷严格为负且相互作用力严格吸引，扩展了真空Kerr唯一性的奇异调和映射方法。
New cosystolic high-dimensional expanders from KMS groups 82
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高维膨胀图组合数学代数拓扑理论计算机Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
本文首次给出任意维数余圈膨胀图（cosystolic expanders）的陪集复形构造，基于Kac-Moody-Steinberg群的有限商，并发展迭代加顶点构造锥函数的新方法，证明其链环为余边界膨胀图。
The discrete homotopy hypothesis for directed graphs 82
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代数拓扑同伦论有向图无穷范畴Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该文建立有向图的同伦理论，基于立方同伦群（A-群/约化GLMY同伦群）局部化得到无穷范畴，证明其与空间无穷范畴等价，推广了离散同伦假设。