2026-09-17
证明任意维数光滑完备渐近平坦流形上黎曼彭罗斯不等式，允许边界奇异集维数至多n-8，等号成立当且仅当等距于黎曼施瓦西外部，将Bray共形流方法推广到高维。 完全分类了中心荷c=1的二维酉共形场论，证明仅存在紧致自由玻色子、其Z2轨形及三个例外SU(2)1 WZW轨形，通过将模自举转化为晶体测度问题并解析求解。 该论文在亚共形非线性波动方程中完全解决一维孤子分解…
Riemannian Penrose inequality in all dimensions 88
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几何分析广义相对论共形流黎曼彭罗斯不等式Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明任意维数光滑完备渐近平坦流形上黎曼彭罗斯不等式，允许边界奇异集维数至多n-8，等号成立当且仅当等距于黎曼施瓦西外部，将Bray共形流方法推广到高维。
Classification of c=1 CFTs 88
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共形场论模自举数学物理Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
完全分类了中心荷c=1的二维酉共形场论，证明仅存在紧致自由玻色子、其Z2轨形及三个例外SU(2)1 WZW轨形，通过将模自举转化为晶体测度问题并解析求解。
Soliton Resolution at Blow-Up for the Subconformal Nonlinear Wave Equation 88
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偏微分方程孤子分解爆破分析数学物理Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该论文在亚共形非线性波动方程中完全解决一维孤子分解猜想，分类所有爆破行为并构造高维例子，融合PDE、数学物理与谱方法，揭示双曲与抛物方程非线性统一性。
On Sarnak--Str\"{o}mbergsson conjecture 88
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格论Theta函数Epstein zeta函数数论Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明三维单位协体积格中，Theta函数在α>1时由FCC格最小化，α<1时由BCC格最小化，α=1时两者并列；Epstein zeta函数在s>3/2时由FCC格最小化，从而解决Sarnak-Strömbergsson猜想。
A Resolution of Friedgut's Conjecture on Influential Coalitions 88
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组合数学布尔函数影响与联盟集体抛硬币Source:
arXiv CS.DM - Discrete Mathematics| 阅读原文
[摘要]
证明Friedgut猜想：任意函数存在O(n/√log n)个坐标的联盟可高概率强制输出，给出字母表无关的次线性界。
Weighted averages and applications to sets of multiple recurrence 88
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遍历理论组合数论多重回归均匀分布Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该文引入快速增长权重的加权平均新技巧，推广Szemerédi定理，证实Bergelson-Moreira-Richter猜想，涵盖多项式Szemerédi定理及厚集多重回归结果，并推广Boshernitzan均匀分布准则。
Exact Complexity of the Satisfiability Problem for Strategy Logic 85
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数理逻辑计算复杂性策略逻辑Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
证明策略逻辑（Strategy Logic）的可满足性问题是Π^1_∞-完全的，且与真二阶算术计算同构，即使在其next-time布尔目标片段也成立，因此策略逻辑不可递归公理化。
Transfinite contractive propagation and the ball fixed point property in \texorpdfstring{
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泛函分析不动点理论Banach空间Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明紧豪斯多夫空间K上实Banach空间C(K)具有球不动点性质当且仅当K是极不连通的，通过超限压缩传播系统构造无不动点非扩张自映射，解决公开问题。
On complemented subspaces of
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泛函分析Banach空间补子空间形式化验证Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
构造L1[0,1]的两个补子空间：一个具Schur性质但缺Radon-Nikodym性质，另一个含ℓ2但不含L1，均非Banach格，否定Lindenstrauss-Rosenthal问题，并附Lean4形式化。
Finite time singularities of the Ricci flow on compact K\"ahler surfaces are of Type I 85
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几何分析Ricci流Kähler曲面Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明紧致Kähler曲面上的Kähler-Ricci流有限时间奇点均为Type I，并分类体积坍缩情形的切流，结合先前结果完成分类。
Hard Lefschetz theorem and Hodge-Riemann relations for convex valuations 85
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凸几何积分几何Hodge理论Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文完整证明了凸体上平移不变光滑 valuations 的硬 Lefschetz 定理与 Hodge-Riemann 关系，并推出 McMullen 二次不等式，方法基于椭圆算子理论与无界算子扰动理论。
On the Stability of Type II Blowup for the Keller-Segel System in High Dimensions 85
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偏微分方程爆破分析Keller-Segel调制分析Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该论文在维度d≥11的质量超临界Keller-Segel系统中，构造了径向解的有限时间II型爆破，并证明存在量化层次的不同爆破速率，每个速率对应特定不稳定方向数，且在一定余维类中稳定。
Classification of finite energy positive solutions to Yamabe-type equation on the fifteen dimensional octonionic Heisenberg group 85
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偏微分方程几何分析Heisenberg群Yamabe方程Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该论文在15维八元数Heisenberg群上分类了Yamabe型方程的有限能量正解，明确描述Folland-Stein-Sobolev不等式极值，证实Garofalo-Vassilev猜想。
Improved bounds for Szpiro's conjecture 85
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数论椭圆曲线Szpiro猜想Shimura曲线Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文改进了Szpiro猜想在Q上所有椭圆曲线的上界，将判别式对数界从N log N加强到N log log N，并证明半稳定情形下为N，方法基于Shimura曲线理论。
Uniform Mordell-Lang conjecture for semiabelian varieties 85
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数论丢番图几何代数几何Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明半阿贝尔簇上的均匀Mordell-Lang猜想，给出该猜想在更一般代数簇类中的完整证明，深化丢番图几何与模型论交叉领域。