2026-10-14
该文构造了高维单纯多胞形，其图连通度任意但非哈密顿且韧性可任意小，否定高维Whitney-Tutte定理，解答Mohar及Ikegami等人的公开问题，并给出最长路径长度上界。 该论文首次构造黎曼流形中具有非零常平均曲率的奇异等周边界，证明弱严格稳定性蕴含局部唯一体积约束极小性，是几何测度论的重要进展。 研究非负矩阵随机乘积的Lyapunov指数，给出2x2…
Connectivity, toughness, and hamiltonicity of simplicial polytopes 85
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组合几何图论多胞形哈密顿性Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该文构造了高维单纯多胞形，其图连通度任意但非哈密顿且韧性可任意小，否定高维Whitney-Tutte定理，解答Mohar及Ikegami等人的公开问题，并给出最长路径长度上界。
Isoperimetry of singular CMC hypersurfaces 82
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几何测度论常平均曲率等周问题奇异分析Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文首次构造黎曼流形中具有非零常平均曲率的奇异等周边界，证明弱严格稳定性蕴含局部唯一体积约束极小性，是几何测度论的重要进展。
Lyapunov exponents for random products of non-negative matrices 82
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动力系统随机矩阵分形几何Lyapunov指数Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
研究非负矩阵随机乘积的Lyapunov指数，给出2x2正矩阵的Neumann级数显式表示，并应用于Cantor集随机平移交集的Hausdorff维数及三递推增长率的计算。
Hausdorff Dimension and Flexibility for Attractors of Non-Uniformly Hyperbolic Flows 82
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动力系统豪斯多夫维数双曲吸引子遍历论Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
研究三维非均匀双曲流吸引集的豪斯多夫维数，证明其含维数大于2的双曲马蹄，并建立中间维数性质，推广至奇异双曲与Rovella吸引子。
Equivariant Steklov homogenisation and stability of spectral representations 82
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谱几何等变分析Steklov特征值反例Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明等变谱收敛下孤立谱簇保持有限群表示，构造闭曲面上的等变Steklov均匀化，将Laplace谱表示转移至Steklov谱簇，给出首Steklov重数16、21及至少24的反例，否定Jammes猜想。
Hausdorff content
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调和分析加权不等式Hausdorff容度极大算子Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
本文引入Hausdorff容度上的A_p权类，刻画加权极大不等式成立的充要条件，并推广反向Hölder不等式、自改进性和Jones因子分解等经典结构性质。
Dimension theory of group actions by circle diffeomorphisms I: Stationary measures 82
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动力系统遍历论分形几何Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
研究圆微分同胚群作用维数理论，建立光滑随机游走结构定理，证明平稳测度精确维数与Ledrappier-Young型维数公式，并给出Katok型逼近定理及时间反演对称性。
Limit theorems for random matrix products with a simple top Lyapunov exponent 82
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概率论随机矩阵极限定理动力系统Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
研究随机矩阵乘积的极限定理，在简单顶Lyapunov指数且不假设不可约条件下，建立加权射影距离的平均压缩和马尔可夫算子谱隙，证明中心极限定理、Berry-Esseen界、偏差估计、几乎必然不变原理及局部极限和更新定理。
Anomalies of global symmetries on the lattice 82
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数学物理格点系统对称性反常量子多体Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文系统定义并分类了格点系统中的格点反常，证明其与QFT反常并非一一对应，存在红外平凡的格点反常，并建立与交换投影模型、多体局域化相和量子元胞自动机的联系。
On the Kantorovich contraction of Markov semigroups 82
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概率论马尔可夫半群Wasserstein距离遍历理论Source:
arXiv Stat.TH - Statistics Theory| 阅读原文
[摘要]
该文建立马尔可夫半群在Kantorovich半距离下收缩的算子理论框架，推广Dobrushin遍历系数，由几何漂移与局部收缩条件导出不变测度存在唯一性及Wasserstein距离指数衰减估计，统一处理离散/连续时间及时变半群，并应用于扩散、吉布斯采样等。
Recovering a Riemannian manifold from minimal surface areas 82
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微分几何逆问题黎曼几何边界刚性Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文证明三维黎曼流形可由极小曲面面积恢复度量，解决边界刚性猜想的外部形式，并证明紧致带边三维流形上爱因斯坦度量的全局刚性。
Optimal Algorithms for Nonsmooth Nonconvex Stochastic Optimization with Constraints 82
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非凸优化随机优化约束优化复杂度理论Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
提出非光滑非凸随机约束优化的新算法，达到最优Goldstein驻点收敛率，含投影与无投影方法及维度相关零阶复杂度下界。
Stochastic perturbation and zero noise limit for scalar conservation laws 82
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偏微分方程随机扰动守恒律熵解Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该文引入受平均场博弈启发的标量守恒律随机扰动，证明其适定性，并证明噪声趋于零时收敛到唯一熵解，首次为非线性双曲守恒律提供噪声选择准则。
The conformal Poisson embedding method for the anisotropic Calder\'on problem with a potential 82
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逆问题几何分析偏微分方程Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该论文证明局部Dirichlet-to-Neumann映射可确定紧致实解析黎曼流形及实解析势，至多相差固定边界的微分同胚和共形规范，结果对常数势（Helmholtz方程）亦新，发展了共形Poisson嵌入方法。
Lower Bounds for Randomized Linear-Oracle Optimization over Strongly Convex Sets 82
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优化随机算法下界Frank-WolfeSource:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
该论文证明随机一阶线性最小化预言机方法在强凸集上的最坏情况目标误差下界为Ω(L diam(S)^2/T^2)，填补了确定性方法的随机化空白，并给出条件分布刻画与停时尾界。