Develata's Space

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2026-10-11 ​

该论文将等质量三、四圈日落费曼积分与局部Calabi-Yau四/五折的亏格零Gromov-Witten理论联系，用单点势和引力后代精确表达积分，并给出解析归一化、积分性和端点性质证明。 该论文研究短程矢量自旋玻璃模型，在大N极限下证明存在连续Parisi层级，并揭示其对应实空间超度量长度尺度，为有限维自旋玻璃理论提供重要进展。 完整证明Mueller-Ho猜…

The three- and four-loop equal-mass sunset integrals and local Calabi--Yau fourfolds and fivefolds 85 ​

  • Tags: 费曼积分 Calabi-Yau Gromov-Witten理论 数学物理

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
该论文将等质量三、四圈日落费曼积分与局部Calabi-Yau四/五折的亏格零Gromov-Witten理论联系，用单点势和引力后代精确表达积分，并给出解析归一化、积分性和端点性质证明。

Short-Range Vector Spin Glasses: Parisi Hierarchies and Real-Space Ultrametricity 85 ​

  • Tags: 统计物理 自旋玻璃 复制对称破缺 数学物理

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
该论文研究短程矢量自旋玻璃模型，在大N极限下证明存在连续Parisi层级，并揭示其对应实空间超度量长度尺度，为有限维自旋玻璃理论提供重要进展。

A Complete Proof of Mueller--Ho Conjecture 85 ​

  • Tags: 数论 theta函数 变分法 数学物理

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
完整证明Mueller-Ho猜想：通过经典与平移theta函数（高斯格点和）的极小化，确定双分量玻色气体涡旋形状与相对位置在模群下的三个阈值相变，给出精确极小点分类。

Discorrelation of the M\"obius function with linear phases in short intervals 85 ​

  • Tags: 解析数论 Möbius函数 短区间 指数和

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
该论文提出新方法研究短区间内Möbius函数与高度无理频率线性相位的去相关性，突破3/5指数障碍，证明对任意A>0，存在H=x^{3/5+ε}使相关和一致有界，除非qα极接近整数，且改进Dirichlet多项式大值估计可提升H下界。

Hyperk\"ahler SYZ conjecture 85 ​

  • Tags: 代数几何 微分几何 SYZ猜想

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明了超凯勒SYZ猜想：非平凡nef迷向线束某次幂的截面定义拉格朗日纤维化。

Local Constancy of the Betti Automorphic Category over the Moduli of Curves 85 ​

  • Tags: 几何Langlands 微局部方法 代数几何 模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
用纯微局部方法证明Betti自守范畴在曲线模空间上的局部常值猜想，独立于Betti几何Langlands猜想，并验证Ben-Zvi与Nadler猜想，表明该范畴仅依赖曲线亏格。

A Proof of Mongardi's Conjecture on Finite Symplectic Group Actions on Hyperk\"ahler Manifolds of K3{\[n\]} Type 85 ​

  • Tags: 代数几何 格论 超凯勒流形 群作用

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明Mongardi猜想：对K3[n]型超凯勒流形上有限群辛作用，其Leech余不变格S满足严格不等式rk(S)+ℓ(A_S)<24，结合上下界比较与格论论证完成证明。

Uniform Height Gaps in Arbitrary Characteristics 85 ​

  • Tags: 数论 算术几何 高度理论 Bogomolov猜想

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
该论文在任意特征下证明阿贝尔簇子簇的一致高度间隙，推广Gao-Ge-Kühne的间隙原理，并通过adelic曲线和全局值域理论证明Bogomolov猜想，给出不同于现有方法的新证明途径。

The Gallai Vertex Problem is Theta_2p-Complete 85 ​

  • Tags: 图论 计算复杂性 近似算法

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
该论文完全解决了Gallai顶点问题的计算复杂性，证明其属于Theta_2^p完全类，并推出最长路径横贯数不可近似性，是图论与计算复杂性交叉的重要进展。

A faster matrix multiplication algorithm through structured optimization 85 ​

  • Tags: 算法复杂度 矩阵乘法 优化

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
提出新的矩阵乘法渐近算法，将指数上界改进至ω<2.37115924，优于Dupont等人的2.371177，通过结构化优化和条件化程序在Coppersmith-Winograd张量框架内实现，并给出精确验证。

An upper bound of 4.268 for the random 3-SAT satisfiability threshold 85 ​

  • Tags: 随机3-SAT 可满足性阈值 组合概率 形式化验证

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
证明随机3-SAT公式在4.268n个子句时高概率不可满足，将上界从4.4898降至接近空腔法预测值4.267，基于插值方法和精确有理运算，并在Lean 4中形式化。

An asymptotic bound for the Bermond--Thomassen Conjecture 85 ​

  • Tags: 图论 有向图 组合数学

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该论文渐近解决了Bermond-Thomassen猜想，证明最小出度至少2k+o(k)的有向图包含k个不相交有向圈，误差项为O(k^{3/4}√log k)，是图论重要进展。

Measurable obstructions for unmeasurable colourings 85 ​

  • Tags: 组合数学 染色问题 欧氏空间 Hadwiger-Nelson

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该论文证明欧氏空间可测染色数与普通染色数在d≥4时相等，并改进下界，解决Székely猜想部分情形，对Hadwiger-Nelson问题有重要推进。

Quantum codes in the Lee metric 85 ​

  • Tags: 量子编码 李度量 自校正码 LDPC码

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该论文建立李度量下量子码形式体系，证明量子CSS Lee-LDPC码李距离上界O(n)，并发现大q希尔伯特空间无法提升距离的障碍；还构造了具有指数长记忆时间的螺旋重复码，用于二维自校正量子码。

A Proof of the Dittert Conjecture via Boundary Rigidity 85 ​

  • Tags: 组合数学 矩阵论 猜想证明

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
证明Dittert猜想对所有n成立：非负矩阵单纯形上函数Φ的唯一最大值由均匀矩阵给出，通过边界刚性、KKT条件及符号展开排除边界极值。