2026-10-04
给出Drinfeld模黎曼假设的简短证明，仅用整体函数域与Drinfeld模基本概念，方法简洁且结果重要。 改进黎曼zeta函数临界线上的大值估计，首次自1923年Hardy-Littlewood以来突破|ζ(1/2+it)|≥T^{1/8}的测度上界，并导出4<k≤12阶矩的改进上界，核心是平方根相位指数和的新大值估计。 该论文给出判定图状态局部酉等价的多…
On the Riemann Hypothesis for Drinfeld Modules 85
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数论函数域Drinfeld模Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
给出Drinfeld模黎曼假设的简短证明，仅用整体函数域与Drinfeld模基本概念，方法简洁且结果重要。
The sixth moment of the Riemann zeta function 85
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解析数论黎曼zeta函数指数和矩估计Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
改进黎曼zeta函数临界线上的大值估计，首次自1923年Hardy-Littlewood以来突破|ζ(1/2+it)|≥T^{1/8}的测度上界，并导出4<k≤12阶矩的改进上界，核心是平方根相位指数和的新大值估计。
Polynomial-time local-unitary equivalence of graph states 85
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量子信息图状态算法局部酉等价Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
该论文给出判定图状态局部酉等价的多项式时间确定性算法，复杂度为O(n^6.38)，并计算局部Clifford类数量，解决该领域十余年开放问题。
A proof of Lehmer's permutation conjecture for neighbor-swap graphs 85
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组合数学哈密顿图形式化证明Source:
arXiv CS.DM - Discrete Mathematics| 阅读原文
[摘要]
证明Lehmer关于相邻交换图多重集排列的猜想：非口吃词图N(S)的哈密顿性，通过将词划分为超立方体并沿生成树粘合，仅需两个有限显式环，形式化于Lean 4。
Polynomial-time classical and quantum simulation of quantum impurity models 85
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量子计算计算复杂度量子杂质模型算法Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
该论文全面研究量子杂质模型的计算复杂度，给出经典多项式时间算法计算静态性质（基态能量、配分函数），并证明动态非平衡格林函数计算对经典困难、量子易解，刻画经典与量子可解边界。
A zero-one law for swap-invariant events in uniform spanning forests 85
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概率论随机图生成森林零一律Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明均匀生成森林中交换不变事件满足零一律，解决Benjamini等关于分量数和过度端数常数的长期公开问题，并得到过度端总数确定性结论。
Conformal non-removability of the Brownian graph 85
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随机分析共形几何布朗运动Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明标准一维布朗运动图像几乎必然非共形可移除，解决Doherty-Miller遗留问题，并构造所有α∈(0,2/3)的非可移除Hölder图，确定2/3为可移除性阈值。
Watkins's conjecture holds for all infinite groups 85
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群论Cayley图组合数学Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明Watkins猜想对所有无限群成立，确定无限群的Cayley指数为1、2或8，并构造大量直径2的Cayley图，引入序数层级恢复工具。
A Proof of Rubey's Lattice Conjecture 85
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组合数学格论Schubert多项式偏序集Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明Rubey猜想：排列的约化管道梦上的偏序是格，引入新操作M_ij给出并和交的递归公式，并构造管道梦表给出链长公式及Schubert多项式系数界。
A Proof of the Third Borwein Conjecture 85
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q-级数组合数学解析数论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该论文证明了第三个Borwein猜想，通过四峰分析和鞍点方程给出所有n≥1750的系数符号模式，并结合有限验证完成全部证明。
Tight degeneracy bounds in online Ramsey games 85
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组合数学在线Ramsey理论退化图Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该论文证明在q色在线Ramsey游戏中，Builder能迫使任意d退化图H出现单色副本，且所画图的退化度不超过d，该界最优，解决了Conlon、Fox和Sudakov提出的问题。
Classification of quadratically pinched translators in higher codimension 82
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几何分析平均曲率流平移孤子偏微分方程Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文研究高余维平均曲率流平移孤子在二次夹条件下完全分类，证明余维约化定理及刚性定理，改进低维夹范围，方法为椭圆型Simons恒等式与梯度估计。
Finite Time Singularities of the K\"ahler Ricci Flow on Compact K\"ahler Surfaces are of Type I 82
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几何分析Kähler-Ricci流奇点理论辛拓扑Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文证明紧致Kähler曲面上有限时间体积坍缩的Kähler-Ricci流满足Type I曲率界，无需对称性假设，结合局部辛拓扑与梯度收缩孤子分类，利用Bamler紧致性理论。
Compact quotients of homogeneous spaces and homotopy theory of sphere bundles 82
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齐性空间同伦论紧商微分几何Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明约化齐性空间若存在紧商，则其法丛球面纤维同伦平凡，由此否定许多空间存在紧商，解决小林俊行1990年代猜想，并给出伪黎曼双曲空间紧商存在的整除条件。
Minimax Quantum State Tomography with Periodic Clifford Measurements 82
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量子信息统计估计极小极大形式化验证Source:
arXiv Stat.TH - Statistics Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文刻画周期Clifford测量下量子态层析的极小极大风险，建立谱衰减类上的自适应oracle不等式并达到最优收敛速率，含Lean形式化验证。