2026-10-06
该文介绍三维无外力不可压缩欧拉方程有限时间爆破的构造，通过逐层添加振荡层并精确修正，得到精确解，是流体力学PDE的重大突破。 证明Strassen支撑泛函与量子泛函在复数域张量上一致，解决1991年提出的开放问题，并给出纠缠多胞体上凸优化的极小极大公式。 该论文解决了对称统计量正态逼近最优收敛速度的长期猜想，给出Kolmogorov误差的精确界，并在最小条件…
Finite-time blowup of the Euler equation without forcing 95
Tags:
偏微分方程流体力学有限时间爆破Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该文介绍三维无外力不可压缩欧拉方程有限时间爆破的构造，通过逐层添加振荡层并精确修正，得到精确解，是流体力学PDE的重大突破。
Strassen's support functionals coincide with the quantum functionals 88
Tags:
张量复杂度量子信息凸优化渐近谱理论Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
证明Strassen支撑泛函与量子泛函在复数域张量上一致，解决1991年提出的开放问题，并给出纠缠多胞体上凸优化的极小极大公式。
Optimal normal approximation for symmetric statistics 88
Tags:
概率论正态逼近U统计量Berry-EsseenSource:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
该论文解决了对称统计量正态逼近最优收敛速度的长期猜想，给出Kolmogorov误差的精确界，并在最小条件下证明二阶U统计量刀切学生化最优Berry-Esseen率，方法含Prawitz平滑与条件方差鞅。
L-modules and micro-support 85
Tags:
代数几何表示论上同调对称空间Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该文定义L-模的微支撑，证明其整体上同调消没定理，计算中权重加权上同调与中交上同调L-模的微支撑，并解决Rapoport及Goresky-MacPherson关于Hermitian局部对称空间约化Borel-Serre紧化交上同调的猜想。
Ricci flow on manifolds with positive isotropic curvature in all dimensions 85
Tags:
微分几何Ricci流曲率分类Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文将正各向同性曲率流形的分类推广至所有维度n≥5，并完成完备非紧κ-非塌缩古代解与梯度收缩Ricci孤立子的分类，通过构造所有维度的收缩锥实现证明。
Positive sectional curvature on a family of exotic fifteen-sphere 85
Tags:
微分几何正曲率怪球面手术理论Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造至少508个两两非微分同胚的怪十五维球面上的正截面曲率度量，通过四元数线丛与手术方法计算Eells-Kuiper不变量，并验证有界表示传递定理条件。
A Polynomial-Time Algorithm for Variational Inequalities under the Minty Condition 85
Tags:
优化变分不等式算法复杂度博弈论Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
本文在Minty条件下首次给出求解Lipschitz连续映射的变分不等式的多项式时间算法，复杂度关于维度和log(1/epsilon)多项式，并证明判定Minty条件是coNP完全的，应用于多人调和博弈的纳什均衡计算。
Categorical Dynamics of Abelian Varieties 85
Tags:
代数几何范畴动力系统熵理论阿贝尔簇Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
该文研究阿贝尔簇导出范畴的自等价动力系统，证明指数与多项式Gromov-Yomdin等式、熵上界，并给出平移数的几何刻画，否定DHKK关于熵函数代数性的猜想。
Categorical Nielsen realization problems for generic K3 surfaces 85
Tags:
代数几何K3曲面自等价群稳定性条件Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明Picard数为一的射影K3曲面上非平凡有限自等价子群阶均为2，并计算共轭类数；给出模平移有限子群公式，建立与三次四维流形关联的判据，通过Bridgeland稳定性条件实现。
Separating QMA from QCIP with a Classical Oracle, or, the Power of Quantum Proofs over Classical Interaction for Quantum Verifiers 85
Tags:
量子复杂性计算复杂性量子证明Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
该论文构造经典预言机分离QMA与QCIP，证明某些问题确实需要量子证明，强化了先前QMA与QCMA的分离，并扩展了密码学中分析经典交互量子机的技术。
Quantitative Gowers uniformity of the primes in intervals of length
Tags:
解析数论Gowers范数素数分布逆定理Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文首次给出素数短区间内von Mangoldt函数Gowers范数的定量界，区间长度下限为X^{5/8+ε}，通过新的非交换Type II逆定理实现，并用于证明移位素数中无穷多和积模式。
Pellarin's Identity, Carlitz Period, and Anderson Generating Functions over Arbitrary Curves 85
Tags:
数论Drinfeld模函数域算术L级数Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明任意亏格曲线上秩一Drinfeld模特殊函数模自由性等价于周期格同构于正则微分模，解决Gazda-Maurischat猜想，并给出Pellarin L(1)级数的精确Frobenius扭表示。
The Four Color Theorem with Linearly Many Reducible Configurations and Near-Linear Time Coloring 85
Tags:
图论四色定理算法平面图Source:
arXiv CS.DM - Discrete Mathematics| 阅读原文
[摘要]
该论文将四色定理的证明推广为平面三角剖分含线性多个互不接触的可约构型或长度至多5的障碍环，并给出近线性时间4染色算法，显著改进Robertson等1996年的二次时间算法。
Fuglede's Conjecture for Cyclic Groups of Square-free Order 85
Tags:
调和分析有限群谱集平铺Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了无平方因子阶有限循环群的Fuglede猜想：谱集当且仅当可平铺，并给出完全结构刻画；关键新工具是素数坐标消去定理，结合特征矩阵正交性、分圆系数比较和p进整除论证。
A polynomial bound in Dvoretzky's theorem 85
Tags:
凸几何Banach空间概率方法Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明ε-Dvoretzky猜想：任意n维凸体在n≥(C/ε)^{ℓ/2+1}时存在ℓ维截面ε-接近欧氏球，ε依赖为多项式，并给出更优界及多凸体同时版本。