2026-06-30
解决亚极端 Kerr 黑洞全局非线性稳定性，初值接近的解以 O(t^{-2-ε}) 速率稳定到附近 Kerr 族成员。 证明Gibbs点过程在谱阈值内无相变，改进高维硬球模型唯一性与解析性界，首次匹配快速混合理论密度，并构造无相变势函数与 E8、Leech 晶格关联。 将嵌入同调（ECH）与Anosov流动力学结合，证明多种情形下辛4流形的ECH容量无限，并…
Nonlinear stability of subextremal Kerr black holes 95
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广义相对论偏微分方程Kerr黑洞非线性稳定性Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
解决亚极端 Kerr 黑洞全局非线性稳定性，初值接近的解以 O(t^{-2-ε}) 速率稳定到附近 Kerr 族成员。
Uniqueness, analyticity and mixing for Gibbs point processes via spectral gaps 92
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随机过程数学物理概率论统计力学Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明Gibbs点过程在谱阈值内无相变，改进高维硬球模型唯一性与解析性界，首次匹配快速混合理论密度，并构造无相变势函数与 E8、Leech 晶格关联。
Infinite ECH Capacities and Anosov Flows 88
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辛几何动力系统嵌入同调Anosov流Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
将嵌入同调（ECH）与Anosov流动力学结合，证明多种情形下辛4流形的ECH容量无限，并获得Floer理论对Anosov流及嵌入Lagrangian的新障碍。
On the sharp H\"older exponent in the De Giorgi--Nash--Moser theory 88
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偏微分方程椭圆方程正则性理论反例Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
在三维及以上维数构造反例，证明均匀椭圆方程解关于椭圆性常数的Hölder指数指数衰减是最优的，反驳了长期猜想。
A unit-distance graph in the plane with independence ratio below 1/4 88
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组合几何图论单位距离图分数色数Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了存在平面单位距离图独立比小于1/4，回答Erdős问题，否定猜想并推出平面分数色数大于4。
High-Precision Approximation of Riemann Zeros via the Truncated Weil Form 87
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数论算子理论数值分析黎曼假设Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
通过截断Weil二次型首次公开实现CvS Galerkin矩阵，数值逼近黎曼零点，误差从10^{-55}指数级缩小至10^{-168}量级，并探讨与黎曼假设的联系。
The multiply iterated law of the iterated logarithm: game-theoretic foundations of sequential detection boundaries 85
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概率论随机过程博弈论统计推断Source:
arXiv Stat.TH - Statistics Theory| 阅读原文
[摘要]
用博弈论重新解释迭代对数律，证明序列检测边界的极小极大性并给出最优先验的精确闭式解，系数3/2源于Erdős基线和Laplace包络。
Nonnegative Ricci curvature and virtual abelianness in dimensions less than 12 85
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几何分析度量几何非负里奇曲率基本群Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明维数n<12时，非负里奇曲率且直径次线性增长的完备黎曼流形的基本群几乎交换，基于RCD空间的维数估计。
Effective Brauer-Siegel theorems for Artin -functions 85
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解析数论L函数有效定理Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
论文将Stark关于Dedekind zeta函数的工作扩展到一般Artin L函数，给出其在s=1处Laurent展开首项的有效上下界，结果无条件且与广义Riemann假设进展一致。
Chromatic Euler characteristics and duality for infinite groups 85
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代数拓扑同伦论群上同调Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
推广了离散群或轨形的欧拉示性数到自然数族，并与莫拉瓦E-理论建立联系，证明无限群proper等变谱的完美对偶性以及Klein广义Farrell-Tate上同调消失，计算了映射类群和算术群等大量例子。
Dynamics of many-body localized systems: logarithmic lightcones and -law of -R\'enyi entropies 85
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数学物理量子多体系统纠缠熵李-罗宾逊界Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
在多体局域化系统中，严格证明α-Rényi熵的动力学生成满足log t定律，并揭示了李-罗宾逊界与纠缠生成的定量关系。
Beating Trivial Time for Tricky Triangle Tasks 85
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理论计算机图算法计算复杂性Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
首次改进了多个三角形检测问题的平凡算法，在Word RAM模型中使用AC0操作实现更优时间，并解决了4-cycle检测问题。
On irreducibility of prefixed algebraic sets in moduli spaces of prime degree polynomials 85
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复动力学模空间不可约性代数几何Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
证明 Milnor 猜想：奇素数 p 度多项式模空间中严格 (k,1)-预周期点的子集是不可约代数集，并给出单临界点形成 Galois 轨道的新证明。
Fractional quadratic obstructions to the local controllability of the Burgers equation 85
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偏微分方程控制理论分数阶障碍Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
研究Burgers方程局部可控性中的分数阶二次障碍，首次在自然物理PDE中构造出连续尺度的分数阶障碍，并刻画了障碍指数与源项正则性的关系。
On the maximal variation problem and Lefschetz pencils 85
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代数几何Hodge理论Picard-Lefschetz理论Lefschetz性质Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
利用Hodge理论与Picard-Lefschetz理论，对一大类光滑射影簇（包括有几何亏格的超曲面等）给出了极大变化问题的肯定回答，并推出超曲面雅可比环的Lefschetz性质。