Develata's Space

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2026-06-12 ​

研究任意约化群模叠上Hitchin纤维化的奇点结构，通过中心化子描述常数维数轨迹，并推广到实群，建立与李代数表示论的轨道方法联系。 建立p-adic Riemann-Hilbert对应，构造解函子并证明对coadmissible D-cap-module的全忠实性，推广了Scholze的平直截函子。 用矩阵乘积态表示刻画Domany-Kinzel自动机准平稳…

The singular Hitchin fibration, cameral data, and representation theory 90 ​

  • Tags: 代数几何 表示论 Hitchin系统 数学物理

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究任意约化群模叠上Hitchin纤维化的奇点结构，通过中心化子描述常数维数轨迹，并推广到实群，建立与李代数表示论的轨道方法联系。

A fully faithful p-adic Riemann-Hilbert functor for coadmissible D-cap-modules 88 ​

  • Tags: 算术几何 p-adic几何 Riemann-Hilbert对应

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
建立p-adic Riemann-Hilbert对应，构造解函子并证明对coadmissible D-cap-module的全忠实性，推广了Scholze的平直截函子。

Universal Information-Theoretic Structure of the Quasi-Stationary Domany--Kinzel Automaton 85 ​

  • Tags: 统计物理 相变 信息论 准平稳分布

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
用矩阵乘积态表示刻画Domany-Kinzel自动机准平稳分布的空间结构及信息论特征，揭示非活性相中存活簇仅编码一位位置信息。

Relations in the 24-th homotopy groups of spheres 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 同伦论 球面同伦群 Toda括号

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
解决了Mahowald关于球面24阶同伦群中特定Toda括号非平凡的猜想，并确定了相关关系。

On finding exact solutions of linear programs in the oracle model 85 ​

  • Tags: 优化 线性规划 计算复杂性 几何算法

  • Source: arXiv Math.OC - Optimization and Control | 阅读原文

[摘要]
提出oracle模型中线性规划精确解的算法，使用O(n²log(n/δ))次分离调用和几何论证，避免位复杂度，强化了经典结果。

Mixed-State Topological Order under Coherent Noise 85 ​

  • Tags: 拓扑序 量子纠错 统计力学 相变

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
研究二维toric code在相干噪声下混合态拓扑序的稳定性，建立与Ashkin-Teller统计力学模型的联系，获得相图并给出内在错误阈值上下界。

A cohomological approach to Ruelle-Pollicott resonances and speed of mixing of Anosov diffeomorphisms 85 ​

  • Tags: 动力系统 微分拓扑 谱理论 混合理论

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究光滑Anosov微分同胚的Ruelle-Pollicott共振与de Rham上同调特征值的深层联系，通过各向异性上同调建立混合速度的上同调界。

A dynamical proof of non-arithmeticity of Jordan spectra 85 ​

  • Tags: 动力系统 李群 谱理论 双曲有理映射

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
用动力系统方法重新证明Benoist关于Jordan谱非算术性的定理，并扩展到双曲有理映射的乘子谱密度结果。

Heat kernel asymptotics and analytic torsion on non-degenerate CR manifolds 85 ​

  • Tags: CR几何 热核渐近 解析挠率 复几何

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
解决非退化CR流形上Kohn Laplacian热核小时间渐近的开放问题，定义解析挠率并研究度规依赖性与高幂渐近。

Sub-Riemannian Selberg Trace Formulae for Compact Quotients of SL(2,R) and Determinants of Sub-Laplacians 85 ​

  • Tags: 谱几何 Selberg迹公式 子黎曼几何 分析

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
在SL(2,R)的紧商集上证明子黎曼Selberg迹公式，利用Maass拉普拉斯算子Fourier分解简化热核迹，并计算子拉普拉斯算子的zeta正则化行列式，得到紧凑表达式。

Global well-posedness of cubic fractional Schr\"{o}dinger equation with rough data 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 分数阶薛定谔方程 整体适定性 I-方法

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
该论文利用I-方法研究三次分数阶薛定谔方程在低于能量阈值的Sobolev空间中的整体适定性，并针对径向初态结合修正Morawetz估计与Balakrishnan公式获得改进结果。

An isoperimetric inequality for twisted eigenvalues with one orthogonality constraint 85 ​

  • Tags: 谱几何 等周不等式 特征值 变分法

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明扭曲特征值λ_1^g(Ω)的等周不等式，最优为两个特定半径不相交球及bang-bang型约束，连接第一、第二Dirichlet特征值。

Empirical Bayes Estimation and Inference via Smooth Nonparametric Maximum Likelihood 85 ​

  • Tags: 经验贝叶斯 非参数最大似然 高维推断 不确定性量化

  • Source: arXiv Stat.TH - Statistics Theory | 阅读原文

[摘要]
通过层次高斯平滑引入平滑非参数最大似然估计，实现多项式去卷积速率和后验收敛，并提供最优覆盖集理论保证。

Heat kernel estimates for Markov processes with blowing-up jump kernels 85 ​

  • Tags: 概率论 随机过程 热核估计

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究一类跳核在部分状态空间上爆炸的对称马尔可夫过程，首次建立了该情形下的尖锐双侧热核估计，发展了加权积分新方法。

Strict 2.5D Shadows for One-Component Navier-Stokes Regularity 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 Navier-Stokes方程

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
提出三维Navier-Stokes方程单分量正则性的条件性有限尺度约化定理，通过严格二维半影类与调和压力商建立正则性下界。