Develata's Space

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2026-06-16 ​

证明了对任意p>2的二维潜在Barsotti-Tate表示的Breuil-Mézard猜想，并应用于Serre猜想权部分，包括Buzzard-Diamond-Jarvis猜想。 通过构造Fano拟阵多面体的环面理想反例，否证了拟阵理论中White猜想的Gröbner版本，并基于新刻画的正则单模旗帜三角剖分利用SMT求解器证明不可满足。 在维度3至7的紧流形上…

The Breuil-M\'ezard conjecture for potentially Barsotti-Tate representations 95 ​

  • Tags: 数论 表示论 p-adic Hodge理论 Galois表示

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明了对任意p>2的二维潜在Barsotti-Tate表示的Breuil-Mézard猜想，并应用于Serre猜想权部分，包括Buzzard-Diamond-Jarvis猜想。

The Gr\"obner Version of White's Conjecture is False 95 ​

  • Tags: 组合数学 拟阵理论 Gröbner基 环面理想

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
通过构造Fano拟阵多面体的环面理想反例，否证了拟阵理论中White猜想的Gröbner版本，并基于新刻画的正则单模旗帜三角剖分利用SMT求解器证明不可满足。

Systolic inequalities and the Horowitz-Myers conjecture 88 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 广义相对论 正能定理

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
在维度3至7的紧流形上，假设标量曲率不低于-n(n-1)，建立了边界平均曲率下确界与边界收缩之间的不等式，并推出新的正能定理，等号由Horowitz-Myers度量实现。

On Relative Cohomology for Lie groupoids and Lie Algebroids 85 ​

  • Tags: 李群胚 李代数 上同调 微分几何

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
发展了李群胚和李代数的相对上同调理论，建立了van Est映射的关联，为特征类提供内在定义，是重要的基础理论。

Logarithmic topological Hochschild homology of the truncated Brown--Peterson spectrum at height two 85 ​

  • Tags: 同伦论 代数拓扑 谱序列

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
在高度2处计算截断Brown-Peterson谱的对数拓扑Hochschild同调的V(2)-同伦群，建立了谱序列的结构性质。

Cohn-Vossen theory for locally conformally flat manifolds 85 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 Ricci曲率 Cohn-Vossen不等式

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
对于非负Ricci曲率的局部共形平坦流形，验证了Yau的Cohn-Vossen不等式猜想并证明尖锐间隙定理。

Collapsing constant scalar curvature metrics 85 ​

  • Tags: 微分几何 度量坍塌 常标量曲率

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明在给定特征值条件下，常标量曲率度量的坍塌序列可扰动为N-不变坍塌序列，回答了Cheeger-Fukaya-Gromov问题的特例。

Common Spectral Eigenvalue Spectra for Random Convolutions Generated by Hadamard Triples 85 ​

  • Tags: 分形几何 调和分析 谱测度 随机卷积

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
研究由有限个Hadamard三元组随机卷积生成的Moran测度的公共谱特征值集，证明了存在连续统多个可数谱集具有任意给定的Beurling维数。

Chern character for torsion-free ample groupoids 85 ​

  • Tags: 算子代数 K-理论 群胚 C*-代数

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
对于无挠稳定化充分群胚，构造从Baum-Connes装配域到Crainic-Moerdijk同调群的陈特征映射，并应用于双曲动力系统、拓扑满群同调及可分类C*-代数Elliott不变量。

On Entropic Characterization of Symmetry Breaking in Dynamical Systems I: Spontaneous Symmetry Breaking 85 ​

  • Tags: 动力系统 熵 对称性破缺

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
发展基于熵的框架分析等变动力系统中的自发对称破缺，区分局部与全局机制，导出破缺相熵分解定律，并以规范实例说明。

Strong comparison principle for fully nonlinear partial differential equations with Hamiltonians discontinuous in all variables 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 粘性解 比较原理 不连续哈密顿量

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
针对完全非线性椭圆方程的强比较原理，允许哈密顿量在所有变量中不连续，通过构造eikonal型测试函数实现，无需椭圆性或连续性。

Some Foundational Results for Free Boundary Brakke Flows 85 ​

  • Tags: 几何测度论 几何流 自由边界问题 奇点分析

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
建立自由边界Brakke流的几何与分析基础，引入单位正则和循环流，证明回避原理及匹配流存在性，为奇点分析提供工具。

Radiative Maxwell Scattering on Slowly Rotating Weakly Charged Kerr-Newman Black Holes 85 ​

  • Tags: 广义相对论 数学物理 偏微分方程 散射理论

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究缓慢旋转弱电荷Kerr-Newman黑洞外部无源Maxwell场的散射理论，去掉静止库仑部分后建立了有限能量散射的完整框架。

Nonlinear stability and optimal decay rate of the planar entropy wave for Landau equation 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 动力学方程 非线性稳定 Landau方程

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究Landau方程在Coulomb相互作用下熵波的非线性渐近稳定性和最优衰减率，发展新方法克服无谱隙和多维结构缺失困难。

Non-uniqueness of global-in-time admissible weak solutions to the isentropic compressible Euler equations for a dense set of initial data 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 凸积分 流体力学 非唯一性

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明了等熵可压缩欧拉方程对L^r中稠密初始数据存在无穷多全局允许弱解，基于凸积分与测度值耗散解构造。