Develata's Space

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2026-06-20 ​

为非紧系统建立热力学形式化理论，引入强正回复判据证明平衡态存在唯一性，应用于无pinching假设的负曲率流形及CAT(-1)空间测地流。 证明了关于代数曲线模空间上kappa类多项式关系的一个猜想，使用了射影直线的spin Gromov-Witten理论和Z2-等变拓扑递归。 发展Schoen-Yau奇异维数下降方法，证明可扩大流形及AM-PI空间的正标量…

Thermodynamic formalism for non-compact systems with expansivity and specification 88 ​

  • Tags: 动力系统 遍历理论 热力学形式化 双曲流形

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
为非紧系统建立热力学形式化理论，引入强正回复判据证明平衡态存在唯一性，应用于无pinching假设的负曲率流形及CAT(-1)空间测地流。

A new spin on polynomial relations among kappa classes 88 ​

  • Tags: 代数几何 模空间 Gromov-Witten理论 拓扑递归

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明了关于代数曲线模空间上kappa类多项式关系的一个猜想，使用了射影直线的spin Gromov-Witten理论和Z2-等变拓扑递归。

Positive Scalar Curvature Obstructions via Singular Dimension Descent 86 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 正标量曲率 奇异维数下降

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
发展Schoen-Yau奇异维数下降方法，证明可扩大流形及AM-PI空间的正标量曲率阻碍，建立立方宽度不等式与双环量估计。

On creating convexity in high dimensions 86 ​

  • Tags: 高维几何 凸性 概率论 最优传输

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
论文在高维空间中构造了高斯测度接近1的集合，其有限凸组合不包含任何正测度凸集，补充了Talagrand凸性猜想的肯定解决。

On Second-Order Methods for Bilevel Optimization 85 ​

  • Tags: 优化 非线性优化 双层优化 收敛率分析

  • Source: arXiv Math.OC - Optimization and Control | 阅读原文

[摘要]
提出单循环立方正则化牛顿算法，在非凸上层强凸下层双层优化中首次实现确定性最优O(ε^{-1.5})二阶驻点复杂度。

Transfer and Norm for Finite Group Schemes 85 ​

  • Tags: 群概形 表示论 有限群 代数几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
推广有限群的转移与范数理论到有限群概形，建立模块与Ext群的转移映射，证明其满射性刻画相对投射性，并定义相对范数映射，证明与Mumford范数一致。

Singularity categories via higher McKay quivers with potential 85 ​

  • Tags: 代数几何 表示论 奇点理论 McKay对应

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
推广Kalck-Yang定理至任意维数，建立Gorenstein商奇点的奇点范畴与高维McKay箭图的小簇范畴之间的三角等价，并描述了非Gorenstein情形。

Segre classes and integral dependence 85 ​

  • Tags: 代数几何 交换代数 Segre类 整依赖

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
本文证明Segre类编码了定义理想层的整依赖准则，并推出Aluffi的Segre zeta函数为多项式环中齐次理想提供整依赖判别法，是代数几何与交换代数的重要理论结果。

The quantum connection, Fourier-Laplace transform, and families of A-infinity-categories 85 ​

  • Tags: 辛几何 范畴论 非交换几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
在单调辛流形上利用反典范除子补集的辛上同调与包裹Fukaya范畴的形变，结合傅里叶-拉普拉斯变换及非交换几何正则性定理，证明量子连接在无穷远奇点具有无分歧指数型。

Incompressible Euler Blowup at the Threshold 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 流体力学 爆破

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明三维不可压缩欧拉方程在C^{1,α}(α<1/3)初始条件下有限时间Type-I爆破，使用拉格朗日时钟-驱动框架分析轴向应变与雅可比行列式的耦合。

A dynamical proof of Matui's absorption theorem 85 ​

  • Tags: 动力系统 群作用 轨道等价 分类

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
给出Matui吸收定理的相对初等动力学证明，并修正Melleray-Robert关于最小充实群轨道等价分类证明中的漏洞。

Full Gabor frames, its existence problem, and a non-uniform Balian-Low type theorem 85 ​

  • Tags: 调和分析 Gabor框架 Balian-Low定理 C*-代数

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
对于R^n中一类重要的Delone集，证明了非均匀Balian-Low型定理，并解决了Gabor框架存在的逆问题，引入了全Gabor框架的概念，利用tiling groupoid和C*-代数方法给出充要条件。

Rigidity of coarsely minimal Reeb flows 85 ​

  • Tags: 动力系统 几何 Floer同调 测地流

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
引入粗极小Reeb流概念，证明满足发散性质时轨道等价于负曲率黎曼度量的测地流，推广了Gromov的刚性结果。

On the dynamical Manin-Mumford conjecture for plane polynomial maps 85 ​

  • Tags: 动力系统 代数几何 动力Manin-Mumford猜想

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明了特征0域上平面正则多项式映射的动力Manin-Mumford猜想，针对无穷远处避开超吸引轨道的不可约曲线。

Renormalisation techniques for inflation systems and some of their applications 85 ​

  • Tags: 动力系统 遍历理论 重整化 铺砌

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
回顾膨胀系统的精确重整化技术，应用于单调铺砌的衍射计算及纯点谱系统的轨道分离维数，排除谱绝对连续部分。