2026-06-13
本文证明动态Prandtl方程在单调性条件下的全局适定性与正则性，解决了Oleinik与Samokhin提出的开放问题，利用Kolmogorov方程基本解和次椭圆估计得到边界正则性。 证明希尔月球问题中Birkhoff逆行轨道猜想，利用伪全纯曲线和凸性定理构造有限能量叶状结构，获得全局动力学描述。 解决Torelli群同调在稳定范围内的有限生成与代数表示问题…
Global Well-posedness and Regularity of the Dynamical Prandtl Equation 95
Tags:
偏微分方程边界层理论正则性流体力学Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
本文证明动态Prandtl方程在单调性条件下的全局适定性与正则性，解决了Oleinik与Samokhin提出的开放问题，利用Kolmogorov方程基本解和次椭圆估计得到边界正则性。
Birkhoff conjecture and finite energy foliations in Hill's lunar problem 90
Tags:
动力系统辛几何哈密顿力学凸性Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明希尔月球问题中Birkhoff逆行轨道猜想，利用伪全纯曲线和凸性定理构造有限能量叶状结构，获得全局动力学描述。
Finite generation, algebraicity, and representation stability for homology of Torelli groups 88
Tags:
几何群论同调代数表示稳定性Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
解决Torelli群同调在稳定范围内的有限生成与代数表示问题，证明Morita猜想，展示表示稳定性。
The Hurwitz sum-of-squares problem depends on the base field 88
Tags:
平方和问题域论Hurwitz问题反例Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造[12,12,18]型平方和公式在特征非2且-1为平方的域上存在，在形式实域上不存在，否证Shapiro和Adem猜想，表明Hurwitz问题依赖基域。
Split primes and the Elekes-R\'onyai problem 88
Tags:
组合数学加性组合多项式增长Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
构造了多项式x+y+(x-y)^2在实数集上的像大小可小于|A|^(2-c)，给出了Elekes-Rónyai问题的反例。
Black-Box PWPP Is Not Turing-Closed 85
Tags:
理论计算机计算复杂性PWPPSource:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
证明PWPP类在适应性Turing归约下不封闭，通过NESTED-COLLISION问题展示黑盒分离。
Towards Tight Robust Coresets for -Medians Clustering 85
Tags:
算法组合几何度量空间聚类Source:
arXiv CS.DM - Discrete Mathematics| 阅读原文
[摘要]
针对含异常值的鲁棒k-中位数问题，在度量空间中构造紧致核心集，取得最优尺寸并改进欧氏空间结果，同时扩展至鲁棒(k,z)-聚类，引入新的数据集分解技术。
The Switching Lemma shows what the Switching Lemma cannot prove: an unconditional natural-proofs barrier 85
Tags:
计算复杂性电路下界自然证明伪随机性Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
本文证明无条件的AC0-自然证明障碍：任何AC0-自然证明无法证明大于2^{n^{7/(d-5)}}的深度-d电路下界，与Switching Lemma下界在同一量级，且证明本身依赖Switching Lemma。
The descent spectral sequence for topological modular forms 85
Tags:
代数拓扑同伦论谱序列拓扑模形式Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
证明拓扑模形式Tmf的Gap定理，消除文献中的循环论证，确认了Hopkins和Mahowald对tmf同伦群的计算，发展了合成谱方法。
Ledrappier-Young entropy formula for diffeomorphisms with dominated splitting Part 2: Entropy formulas and measure dimension 85
Tags:
动力系统遍历论Lyapunov指数熵公式Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
将Ledrappier-Young熵公式推广到具有支配分解的C1微分同胚，建立了横截熵与Lyapunov指数及测度维数的关系，并导出多个经典结果的C1版本。
Anosov flows in dimension 3 from gluing building blocks with quasi-transverse boundary 85
Tags:
动力系统三维流形Anosov流Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
推广了通过粘合具拟横截边界的构建块构造三维Anosov流的方法，是已有横截情形的重要推广，并给出应用。
On a local variant of the 12th Delfino problem -- the -side 85
Tags:
集合论描述集合论大基数力迫Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
通过力迫构造，在存在n个Woodin基数的内模型下，证明所有Sigma^{1}{n+2}集具有Lebesgue可测性和贝尔性质，并实现Sigma^{1}一致化，解答了Friedman-Schindler的1999年问题。
A proof of conjectures of Esterle and Ransford on negative powers of contractions 85
Tags:
泛函分析算子理论谱理论Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明了若希尔伯特空间上压缩算子的谱集位于单位圆的零测闭子集且负幂范数增长受控，则算子必为酉算子，证实了Esterle和Ransford的猜想。
Metric mean dimension of amenable group actions: localization and non-uniformity 85
Tags:
动力系统遍历理论顺从群拓扑熵Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
将度量平均维数局部化公式从可换群推广到可数离散顺从群，引入等价定义并构造反例解决三个一致性问题。
A vector field induced de Rham-Hodge theory on manifolds 85
Tags:
微分几何整体分析Hodge理论向量场Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
提出由向量场诱导的de Rham-Hodge框架，定义新Laplacian，建立闭流形和带边流形的Hodge分解与同构定理。