Develata's Space

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2026-06-25 ​

证明向日葵猜想：对大小为m的集合族，若|F|>(c k^4)^m，则包含k-向日葵。 研究导数非线性薛定谔方程孤子气体在N→∞下的连续极限，得到大x和长时间渐近，以及Fredholm行列式表示和τ函数。 在实二次域上的椭圆曲线满足秩1且Tate-Shafarevich群p-primary部分有限时，证明L函数在s=1处阶为1，并应用于Q上的p-逆定理。

The Sunflower Conjecture Proven 95 ​

  • Tags: 组合数学 极值集合论 向日葵猜想

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
证明向日葵猜想：对大小为m的集合族，若|F|>(c k^4)^m，则包含k-向日葵。

Asymptotics of Soliton Gas for the Derivative Nonlinear Schrodinger Equation 85 ​

  • Tags: 可积系统 渐近分析 孤子气体 Riemann-Hilbert问题

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究导数非线性薛定谔方程孤子气体在N→∞下的连续极限，得到大x和长时间渐近，以及Fredholm行列式表示和τ函数。

A -Converse theorem for Real Quadratic Fields 85 ​

  • Tags: 数论 椭圆曲线 L函数 p-逆定理

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
在实二次域上的椭圆曲线满足秩1且Tate-Shafarevich群p-primary部分有限时，证明L函数在s=1处阶为1，并应用于Q上的p-逆定理。

Worse than square-root cancellation in Bateman-Horn's conjecture 85 ​

  • Tags: 数论 解析数论 猜想

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
研究证明Bateman-Horn猜想在指数范围内的平均误差项渐近性，揭示比平方根抵消更差的误差行为，深化对素数分布的理解。

Rigidity of McMullen Julia sets 85 ​

  • Tags: 复动力系统 Julia集 拟对称刚性 McMullen映射

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
完全分类了后临界有限McMullen映射Julia集的拟对称刚性，给出了Sierpinski地毯、项链、簇等三类中首个刚性例子。

A characterization of virtually free actions via arc spaces and its application to the lower semi-continuity conjecture 85 ​

  • Tags: 代数几何 奇点理论 弧空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
通过弧空间刻画虚拟自由作用，为超商奇点建立PIA猜想的充要条件，并证明下连续性猜想。

Existence of classical minimal surfaces in and -manifolds 85 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 极小曲面

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明每个闭黎曼4或5流形均存在分支浸入闭极小曲面，通过多重截面和调和替换方法。

Vertex Superalgebras for Hypertoric Varieties and 3d Abelian Gauge Theories 85 ​

  • Tags: 顶点算子代数 超几何簇 规范理论

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
构建光滑超几何簇上的顶点算子超代数层，证明其拟线性性质及3d Higgs分支猜想的一类边界顶点算子超代数。

Bialgebraic geometry of B\"ottcher coordinates 85 ​

  • Tags: 复动力系统 代数几何 超越函数 双代数集

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
论文研究Böttcher坐标的双代数几何，对多项式Julia集的不连通或连通且具非退化局部连通模型的情形，完全分类了双代数集，并类比Ax-Lindemann-Weierstrass定理给出了新结果。

Residues of a tropical zeta function for convex domains 85 ​

  • Tags: 热带几何 凸几何 zeta函数 渐近分析

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
定义了凸域的SL_n(Z)-不变热带zeta函数，证明了其解析延拓与极点，并利用Tauberian定理得到波前晶格周长渐近。

The Sylow Divisor Condition: a Resolution of Erd\H{o}s Problem 768 85 ​

  • Tags: 数论 组合概率 大筛法 Erdős问题

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
解决了Erdős问题768：证明了满足特定素数除数条件的整数计数渐近公式，并确定了常数c=1/(2√log2)。

From Hitchin Systems to Rational Elliptic Surfaces with C*-actions via Orbifold Hilbert Schemes 85 ​

  • Tags: 代数几何 Hitchin系统 椭圆曲面 模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
使用orbifold Hilbert方案紧化二维Hitchin系统，得到四个有理椭圆曲面，并证明它们可由Hirzebruch曲面经有限次爆破得到。

A Local-Global Study of Obstructed Deformation Problems II 85 ​

  • Tags: 数论 伽罗瓦表示 变形理论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
系统计算了来自权重2新形式的二维残差伽罗瓦表示的有障碍变形问题的局部障碍群和通用变形环，覆盖多种惯性类型

Global regularity of integral 2-varifolds with square integrable mean curvature 85 ​

  • Tags: 几何分析 变分法 偏微分方程 Willmore能量

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究平方可积平均曲率的积分2-varifold的整体正则性，给出光滑曲面共形浸入的充分条件，并证明Willmore能量极小化在曲率varifold类中存在光滑解。

Compact locally conformal K\"ahler manifolds with constant Chern holomorphic sectional curvature 85 ​

  • Tags: 微分几何 复几何 Kähler流形

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明了紧致局部共形Kähler流形上常Chern全纯截曲率流形必为Kähler，从而成为复空间形式，去掉了之前定理的非正性假设。