Develata's Space

Appearance

2026-06-19 ​

提出拓扑谱形因子作为量子混沌探针，通过拓扑缺陷插入将一维多体混沌系统精确映射到非厄密单粒子PT相变问题，给出解析相变条件和标度律。 证明拓扑数据分析中持续性判定问题的BQP1-难性，并给出指数级量子加速算法。 证明了unitary Shimura簇的模高公式，用Hecke L-函数对数导数表示，并定义了除子算术生成级数。

Topological spectral form factor reveals emergent non-Hermitian single-particle transitions from many-body quantum chaos 90 ​

  • Tags: 量子混沌 非厄密物理 拓扑相变 统计物理

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
提出拓扑谱形因子作为量子混沌探针，通过拓扑缺陷插入将一维多体混沌系统精确映射到非厄密单粒子PT相变问题，给出解析相变条件和标度律。

Provable quantum speedups for computing persistence in topological data analysis 90 ​

  • Tags: 量子算法 拓扑数据分析 计算复杂性

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
证明拓扑数据分析中持续性判定问题的BQP1-难性，并给出指数级量子加速算法。

Modular Heights of Unitary Shimura Varieties II: Arithmetic Generating Series of Divisors 88 ​

  • Tags: 数论 算术几何 Shimura簇 高度理论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明了unitary Shimura簇的模高公式，用Hecke L-函数对数导数表示，并定义了除子算术生成级数。

Proper moduli spaces of orthosymplectic complexes 86 ​

  • Tags: 代数几何 模空间 Bridgeland稳定性 正交辛群

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
在复光滑射影簇上构造了Bridgeland半稳定正交辛复形的proper good模空间，作为正交群与辛群主丛模空间的紧化候选，并证明了固定点栈和有限群胚映射栈的相关结果。

A sensational Ramsey breakthrough by Domagoj Bradač (reblogged from Sam Mattheus’ blog) 85 ​

  • Tags: 组合数学 Ramsey理论 图论

  • Source: Gil Kalai | 阅读原文

[摘要]
组合数学Ramsey数的重大突破，由Domagoj Bradač完成，被评价为精彩结果与博文。

A Measure-Valued Obstacle Problem for an Obliquely Reflected Diffusion with a Max-Type Payoff 85 ​

  • Tags: 概率论 随机控制 最优停止 反射扩散

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
这篇论文研究非负象限中倾斜反射扩散的最优停止问题，处理最大型非光滑支付函数，发展测度值势理论障碍问题，证明反射Itô-Tanaka恒等式、杀灭预解表示和验证定理。

Uniqueness of bound states to the logarithmic Schr\"odinger equation 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 非线性分析 变分法 唯一性

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
解决对数薛定谔方程束缚态唯一性的公开问题，证明每个整数k≥1存在唯一径向解恰有k个简单零点，确认Berestycki-Lions猜想。

Dissipation for codimension 1 singular structures in the incompressible Euler equations 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 流体力学 能量守恒 Onsager猜想

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
本文证明不可压缩欧拉方程弱解在任意Onsager临界类中若光滑函数稠密则能量守恒，并说明余维1可整流集上耗散可忽略。

Modular Heights of Unitary Shimura Varieties III: Proof of the Main Theorem 85 ​

  • Tags: 数论 算术几何 Shimura簇

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明用Hecke L-函数对数导数表示CM数域上酉Shimura簇模高的公式，通过比较Eisenstein-theta级数与除子生成级数的算术度。

The trivial fiber topology and framed motives over the integers 85 ​

  • Tags: 代数几何 动机同伦论 A1-同伦论 算术几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
本文引入平凡纤维拓扑，用于稳定动机同伦范畴的纤维替换，并推广严格A1-不变性定理到一维基概形，改进局部化结果和A1-连通性定理。

Asymptotic behavior of the pressure function for H\"older potentials 85 ​

  • Tags: 动力系统 遍历论 热力学形式 压力函数

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究混合子移位有限类型上Hölder势能的压力函数渐近行为，给出指数下界并证明指数上界对一般势能成立，发现粗一致凸性，是Bowen-Ruelle工作40多年后的新结果。

On the dynamics of endomorphisms of affine surfaces 85 ​

  • Tags: 代数动力学 仿射曲面 赋值理论 动力学次数

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
将仿射曲面自同态动力学的赋值理论推广到任意域，构造特征值并证明第一动力学次数为次数≤2的代数整数，得到自同构动力学的刚性结果。

On Bruner's Open Questions: Secondary Ext of the Fibe of via Explicit Secondary Adem Tracks 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 稳定同伦论 Adams谱序列 二次Steenrod代数

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
该工作回答了Bruner关于纤维二次上同调与Adams谱序列E_3项的计算问题，并证明Bruner-Rognes二扩张公式内蕴于二次上同调，给出显式二次Ext群同构。

The moduli space of genus Fano -folds with two -points: rationality and K-stability 85 ​

  • Tags: 代数几何 模空间 Fano流形 K-稳定性

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究8属Fano三维模空间在具有两个½(1,1,1)型商奇点时的有理性和K-稳定性，证明该模空间是有理的一般成员K-稳定。

A Decomposition Lemma in Convex Integration via Classical Algebraic Geometry 85 ​

  • Tags: 凸积分 偏微分方程 代数几何 Nash-Kuiper定理

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
改进凸积分中对称矩阵场分解，减少项数并提升Nash-Kuiper定理柔性解的Hölder正则性，应用代数几何与拓扑方法，得到最优分解。