2026-06-10
证明了Navier-Stokes方程在临界Besov空间中唯一性条件的锐利性，即空间稍大时唯一性失败，并完整分类了(p,q)对，构造出从零初始状态出发的无穷多全局解。 将三维不可压缩Navier-Stokes方程假想奇点约化为轴对称带旋类，通过涡量振幅恒等式和Carleson选取等技巧完成约化定理。 证明了紧度量空间中存在合同不变的有限可加概率测度，解决了B…
Sharp non-uniqueness for the Navier-Stokes equations in scaling critical spaces 90
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偏微分方程Navier-Stokes流体动力学临界空间Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
证明了Navier-Stokes方程在临界Besov空间中唯一性条件的锐利性，即空间稍大时唯一性失败，并完整分类了(p,q)对，构造出从零初始状态出发的无穷多全局解。
Hypothetical Singularity of 3D Navier-Stokes in Clay Institute set up Reduces to Axisymmetric with Swirl class 90
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偏微分方程流体力学Navier-Stokes奇点理论Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
将三维不可压缩Navier-Stokes方程假想奇点约化为轴对称带旋类，通过涡量振幅恒等式和Carleson选取等技巧完成约化定理。
On some geometrization of compact metric spaces: A solution to the Banach-Ulam conjecture 88
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测度论几何测度论泛函分析Banach-Ulam猜想Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明了紧度量空间中存在合同不变的有限可加概率测度，解决了Banach-Ulam猜想及Talagrand问题，并给出Ulam猜想新证明。
Special structures on almost abelian solvmanifolds 88
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复几何李代数非凯勒几何分类Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
通过三元组表示刻画几乎阿贝尔李代数上的可积复结构，并分类了具有p-Kähler或p-pluriclosed结构的李代数，包括Kähler、balanced、pluriclosed和Gauduchon度量的情形。
Primes of the form 88
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数论加性组合素数分布Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明对于模6余0或4的整数n，存在无穷多形如p^2+nq^2的素数，并给出渐近公式，验证了高斯素数猜想，创新性地应用加性组合中Gowers范数的最新结果处理Type II和。
Data-driven discovery of governing differential equations across physical systems 86
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偏微分方程数据驱动发现科学计算综述Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
综述数据驱动微分方程发现，提出二维相图与REO框架，组织方程可发现性，连接物理应用。
Dimension-free estimates for discrete maximal functions and lattice points in high-dimensional spheres and balls with small radii 85
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调和分析离散极大函数格点计数维数无关估计Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明了与小球面相关的离散Hardy-Littlewood极大函数在ℓ^p(Z^d)上的维数无关估计，推进了Stein自90年代中期的问题，并给出高维球和球的格点均匀计数。
A Closed subspace of a Gateaux differentiability space is a Gateaux differentiability space : over 46 years of open problem solved 85
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泛函分析巴拿赫空间几何可微性弱*拓扑Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
解决了Larman和Phelps 46年前提出的开放问题：Gâteaux可微性空间的闭子空间仍是Gâteaux可微性空间，发展了非度量弱*切片几何理论。
Quantitative rapid stabilization for parabolic equations via the linear quadratic theory 85
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偏微分方程控制理论Navier-Stokes方程定量快速镇定Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
本文通过线性二次型理论，结合定量可观性不等式，建立了非自伴抛物型方程的定量快速镇定方法，并应用于Navier-Stokes方程，揭示了线性系统中定量快速镇定与可观性不等价的等价性。
Topological roots of the Bernstein-Sato polynomial of plane curves 85
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代数几何奇点理论单值性猜想Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究平面曲线奇点的Bernstein-Sato多项式的拓扑根，刻画了其与跳跃数、motivic zeta函数极点的关系，并证明了n=2时强单值性猜想的重数部分。
Algebraic Exceptional Set of a Three-Component Curve on Hirzebruch Surfaces 85
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代数几何双有理几何Hirzebruch曲面代数例外集Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究Hirzebruch曲面上三分支正常交叉曲线的代数例外集，证明其在某些条件下的有限性并给出有效上界，刻画为超双切曲线。
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians 85
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代数几何表示论YangiansHall代数Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
论文建立光滑曲面上沿曲线的一维层上同调Hall代数与仿射Yangian的显式同构，引入多参数Yangian等工具，为相关领域提供新的代数刻画。
Conjecture I for unirational algebraic groups over imperfect fields 85
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代数群Galois上同调Serre猜想域上同调维数Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明Serre猜想I对不完备域上单有理代数群的推广：若域在Kato意义下上同调维数≤1，则第一Galois上同调集平凡。
Anticyclotomic Iwasawa main conjectures for modular forms 85
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数论模形式Iwazawa理论p-adicL-函数Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明了模形式在反旋圆Zp-扩张上的Iwazawa主猜想（包括定化与不定化情形），以及p-分裂时Iwazawa-Greenberg主猜想。
Slope inequality of fibered surfaces, Morsification conjecture and moduli of curves 85
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代数几何纤维曲面模空间不等式Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
利用曲线模空间理论建立纤维曲面的一般斜率不等式，推广Moriwaki斜率不等式，对Reid猜想和Lu-Tan问题给出肯定或部分回答。