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2026-07-01 ​

建立长程算子的算子理论框架，定义规范中心丛，将谱问题约化到中心丛，应用于拟周期薛定谔算子，解决态密度绝对连续性和定量赫尔德连续性等问题。 本文建立非阿贝尔Hodge型拉格朗日对应与移位扭曲结构，证明光滑射影簇上解析Deligne-Hitchin-Simpson模堆具有规范移位预扭曲结构，并得到Kapustin-Witten方程模空间的(-2)-移位预扭曲结构…

Transfer Operators, Canonical Center Dynamics, and Spectral Applications for Long-Range Operators 95 ​

  • Tags: 动力系统 算子理论 薛定谔算子 谱理论

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
建立长程算子的算子理论框架，定义规范中心丛，将谱问题约化到中心丛，应用于拟周期薛定谔算子，解决态密度绝对连续性和定量赫尔德连续性等问题。

Lagrangian correspondences of nonabelian Hodge type and shifted twistor structures 92 ​

  • Tags: 代数几何 非阿贝尔Hodge理论 移位辛几何 模空间

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
本文建立非阿贝尔Hodge型拉格朗日对应与移位扭曲结构，证明光滑射影簇上解析Deligne-Hitchin-Simpson模堆具有规范移位预扭曲结构，并得到Kapustin-Witten方程模空间的(-2)-移位预扭曲结构。

Singular Hodge theory for combinatorial geometries 92 ​

  • Tags: 组合几何 拟阵 Hodge理论 Kazhdan-Lusztig多项式

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
引入拟阵的相交上同调模，证明庞加莱对偶、硬莱夫谢茨定理和Hodge-Riemann关系，从而证明Top-Heavy猜想及所有拟阵Kazhdan-Lusztig多项式非负性。

A Multi-Body Dobrushin-Sokal Criterion -- Part II 89 ​

  • Tags: 统计物理 组合数学 簇展开 超图

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
给出多体相互作用格气Mayer簇展开绝对收敛的充分条件，推广经典结果，引入超图划分方案处理高阶硬核排斥，并联合Gruber-Kunz条件得到聚合物展开的新收敛结果。

Small-2 Sets Are Riesz Sets 88 ​

  • Tags: 调和分析 巴拿赫代数 Arens正则性 Riesz集

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
该论文证明了紧度量交换群上每个small-2集都是Riesz集，并解决了该领域三个长期开放问题，包括Arens正则性刻画与第二对偶中心结构。

Quantum Betti geometric Langlands functor 88 ​

  • Tags: 表示论 代数几何 几何Langlands 数学物理

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造Betti设定下的量子几何Langlands函子，并证明与2-Fourier-Mukai等价兼容。

Volume-Distance-Ratio Asymptote and Spacetime Inextendibility 88 ​

  • Tags: 微分几何 广义相对论 奇点理论 洛伦兹几何

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
通过体积距离比（VDR）渐近分析，在低正则性时空（C^0与C^0,1）中建立不可延拓性的几何判据，并应用于多个奇点时空（如Misner时空、FLRW和Christodoulou裸奇点）。

Monopole triangle over integers 88 ​

  • Tags: 低维拓扑 Floer同调 手术精确三角 谱序列

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
证明整数系数下monopole Floer同调的手术精确三角，并得到谱序列解决Ozsváth-Rasmussen-Szabó猜想。

A Resolution of Erd\H{o}s Problem 731 under Dyadic Regularity 88 ​

  • Tags: 数论 组合数学 概率方法 Erdős问题

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
解决了Erdős问题731，证明在二项式系数中最小不整除2n选n的整数A(n)的对数有渐近形式，并证明无自然密度下的确定性尺度收敛。

Exponential Mixing for 2D Stochastic Damped Euler Equation Driven by Bounded Noise 88 ​

  • Tags: 随机偏微分方程 遍历理论 流体力学

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明二维随机阻尼欧拉方程在较大阻尼系数下存在唯一不变测度且指数混合，首次对无粘随机欧拉型方程得到指数混合结果。

Fully local Reshetikhin-Turaev theories 87 ​

  • Tags: 拓扑量子场论 融合范畴 张量范畴 代数拓扑

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
定义了具有全对偶的融合范畴3-范畴的对称张量增强，实现了全局部Reshetikhin-Turaev理论，并与Witt群、超级Witt群及稳定同伦论相关，确认了某些猜想。

The price of homogeneity is polynomial 86 ​

  • Tags: 图论 图算法 图子式 组合数学

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
证明了同质墙引理中函数h(q,k)的界可从指数级改进为多项式级O(q^4·k^6)，回答了Sau等人2020年提出的公开问题。

Spectral characterization of shadowing for linear operators on Hilbert spaces 85 ​

  • Tags: 动力系统 算子理论 谱理论

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
给出了希尔伯特空间上任意可逆有界线性算子具有阴影性的完整谱刻画，等价于右谱与单位圆不相交。

A thermodynamic path metric for complex H\'enon maps 85 ​

  • Tags: 复动力系统 Hénon映射 热力学形式 度量结构

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
为复Hénon映射参数空间双曲分量构造Hermite协方差形式并诱导距离，给出高维全纯动力学中压力型度量结构的首个对应物。

Value Functions of Separable Convex Integer Programs are Periodically Convex 85 ​

  • Tags: 整数规划 凸性 参数化算法 组合优化

  • Source: arXiv Math.OC - Optimization and Control | 阅读原文

[摘要]
该文证明分离凸整数规划的值函数具有周期性凸性，推广了Eisenbrand和Rothvoss的结果，并利用Graver基技术导出块结构整数规划的改进FPT算法。