Develata's Space

Appearance

2026-07-02 ​

研究一般原始数据排队系统的稳态扩散近似误差，误差分解为内部和边界项，方法上扩展Stein方法到分段确定性马尔可夫过程，并使用基本伴随关系和Palm反演。 构造了与特定偶格正交模簇上多阶全纯微分形式，首次给出非拓扑度情形，证明依赖自守表示Arthur重数公式。 研究了带有奇异相互作用的Dean-Kawasaki方程的适定性，通过LPS条件建立概率弱解存在性，并…

Diffusion approximation error for queueing systems with general primitives 85 ​

  • Tags: 排队论 扩散近似 Stein方法 概率论

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
研究一般原始数据排队系统的稳态扩散近似误差，误差分解为内部和边界项，方法上扩展Stein方法到分段确定性马尔可夫过程，并使用基本伴随关系和Palm反演。

Holomorphic differential forms on some orthogonal modular varieties 85 ​

  • Tags: 模形式 代数几何 自守表示

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造了与特定偶格正交模簇上多阶全纯微分形式，首次给出非拓扑度情形，证明依赖自守表示Arthur重数公式。

Well-posedness of Dean-Kawasaki Equation with Singular Interactions 85 ​

  • Tags: 随机偏微分方程 统计物理 适定性

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
研究了带有奇异相互作用的Dean-Kawasaki方程的适定性，通过LPS条件建立概率弱解存在性，并进一步证明路径唯一性，应用于涨落Ising-Kac-Kawasaki动力学。

Thurston norm, polytopes and splitting complexity 85 ​

  • Tags: 群论 几何拓扑 L^2-上同调 组合群论

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
证明了满足强Atiyah猜想的挠自由有限生成群的Thurston范数可由第一同调群中多面体诱导，并推广到高维L^2-Betti数，证实了Friedl-Lück-Tillmann猜想和Gardam-Kielak猜想，给出了自由循环群BNS不变量的算法。

Aspherical 4-manifolds with elementary amenable fundamental group 85 ​

  • Tags: 几何拓扑 4维流形 基本群 拓扑刚性

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
分类了带边紧致可球面4-流形的初等可解基本群，证明拓扑刚性并分类边界3-流形。

Construction of Generically Ordinary Families of Hyperelliptic Curves 85 ​

  • Tags: 数论 代数几何 超椭圆曲线

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明对每个g≥2和非零代数整数α，超椭圆曲线族y²=x^d+αx+t在几乎所有素数下是通常的，解决了Katz猜想。

Long-time Ricci flow existence and topological rigidity from manifolds with pinched scale-invariant integral curvature 85 ​

  • Tags: 微分几何 Ricci流 几何分析 拓扑刚性

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明具有有界曲率和尺度不变积分曲率条件的完备流形上Ricci流长时间存在性，并导出拓扑刚性，推广了Chen的结果。

Nowhere-vanishing harmonic 1-forms on real loci of K3-fibred Calabi-Yau 3-folds 85 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 调和形式 G2和乐

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
在K3纤维化Calabi-Yau 3-流形的实迹上构造无处消失调和1-形式，并用于构造G2和乐7-流形。

Coupling and Maximal Inequalities for Graph-Dependent Empirical Processes 85 ​

  • Tags: 概率论 经验过程 随机图 耦合方法

  • Source: arXiv Stat.TH - Statistics Theory | 阅读原文

[摘要]
发展了图依赖经验过程的极大不等式，分离函数类复杂度与图几何及依赖衰减，证明非根号n收敛速率，并应用于网络模型。

The sharp diagonal spectral correlation inequality on the discrete cube 85 ​

  • Tags: 组合数学 调和分析 布尔函数

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明了Friedgut-Kahn-Kalai-Keller关于离散立方体上递增布尔函数协方差与谱权重的锐利对角线谱相关猜想，给出了Harris-Kleitman不等式的Fourier加强，并刻画了所有等号情形。

Periodic Non-uniqueness Sets for Shift-invariant Spaces and Parity-Based Obstructions to the Frame Property for Gabor Systems 85 ​

  • Tags: 调和分析 框架理论 Gabor系统 构造性方法

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
本文构造周期非唯一集使Gabor系统不形成框架，并证明Gröchenig-Lyubarskii定理在高斯权多项式空间中的锐性。

Rotational invariance in critical planar lattice models 85 ​

  • Tags: 统计物理 概率论 渗流 随机簇模型

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明平方格点上临界随机簇模型（簇权重1≤q≤4）及Bernoulli渗流等二维晶格模型在大尺度下具有旋转不变性，并导出临界Potts模型的旋转不变性。

The Markov Marginal Problem for Density Operators 85 ​

  • Tags: 量子信息 非交换概率 图模型 马尔可夫链

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
研究密度算子的马尔可夫边缘问题，给出非交换对数构造，证明迹条件等价于量子马尔可夫完成的存在性，并引入全局量子信息。

Stability of the Minkowski spacetime in Newman-Unti gauge 85 ​

  • Tags: 广义相对论 偏微分方程 稳定性分析 数学物理

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明Minkowski时空在Newman-Unti规范下的小数据全局稳定性，通过r^p估计控制Weyl张量并结合传输方程。

Hamiltonian flocks: Time-Reversal Symmetry and its consequences 85 ​

  • Tags: 统计物理 非平衡系统 主动物质 对称性

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
论文证明了哈密顿群模型服从广义时间反演对称性，导出混合位置与极性的涨落-耗散定理及Onsager-Casimir互易关系，揭示了非平衡系统中对称性的新推广。