2026-10-09
证明所有紧致连通的四元数-凯勒流形（实维数4n，n≥2）在度量重标后等距于Wolf空间，解决了LeBrun-Salamon猜想，证明使用横截有理曲线和扭量空间接触结构。 该文通过构造182顶点上的确定性线性网络编码，在F_9上反驳了无向多播猜想，证明网络编码优于多商品流，并给出编码间隙的下界。 证明正则二维Fontaine-Mazur猜想在p=3的剩余情形，…
Transverse rational curves and the LeBrun--Salamon conjecture 95
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微分几何四元数-凯勒流形LeBrun-Salamon猜想扭量空间Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明所有紧致连通的四元数-凯勒流形（实维数4n，n≥2）在度量重标后等距于Wolf空间，解决了LeBrun-Salamon猜想，证明使用横截有理曲线和扭量空间接触结构。
The Multiple Unicast Conjecture is False 88
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网络编码组合数学信息论Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
该文通过构造182顶点上的确定性线性网络编码，在F_9上反驳了无向多播猜想，证明网络编码优于多商品流，并给出编码间隙的下界。
On the Fontaine-Mazur conjecture for
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数论p进Langlands变形理论Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明正则二维Fontaine-Mazur猜想在p=3的剩余情形，从而完成所有奇素数的正则情形，主要创新是全局伪形变大维数分量的潜在大R=T定理。
Subset Sum via Partial Match 88
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算法子集和部分匹配表示技术Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
该论文给出子集和问题O(2^{0.499999n})时间算法，首次突破2^{n/2}中间相遇障碍，通过表示技术将兼容性检验转化为部分匹配问题，并设计深度2线性电路实现非平凡算法。
The bounded cohomology of transformation groups of Euclidean spaces and discs 85
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几何拓扑有界上同调变换群Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
证明欧氏空间和圆盘保向同胚/微分同胚群在任意正则性下有界消圈，首次完整计算非紧支撑变换群的有界上同调，并推论平坦丛特征类无界。
An Explicit Counterexample to Tsirelson's Problem via a Linear System Game 85
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量子信息算子代数形式化验证Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
构造显式二元线性系统博弈，给出Tsirelson问题近似形式的反例，分离C_qa与C_qc，并在Lean 4中形式化验证。
On Pe{\l}czy\'nski's problem concerning the uniqueness of symmetric structure 85
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Banach空间算子理想对称结构Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明可分对称Banach序列空间对应的紧算子理想同构时空间必相等，回答Pełczyński 1979年关于对称结构唯一性的问题，并强化Arazy结果。
Finite index extensions of treeable equivalence relations are treeable 85
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描述集合论等价关系树式关系Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
证明每个包含有限指标Borel树式子等价关系的可数Borel等价关系本身是Borel树式的，解决了Jackson-Kechris-Louveau长期开放问题，基于中值子代数过滤构造及中值图树化算法扩展。
The higher dimensional affine Bernstein and Plateau problems 85
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几何分析仿射微分几何正则性反例Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文证明任意维仿射Plateau问题的内部正则性，并在十维及以上构造仿射Bernstein问题的光滑反例，同时给出增长条件下的仿射Bernstein定理。
On the Cyclicity Conjecture 85
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算子理论巴拿赫格谱理论Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明复巴拿赫格上正算子外围谱的循环性猜想，无需额外增长假设，基于谱支配定理、扭算子平均与超幂论证，并给出Lotz定理新证明。
Compact toric Einstein four-manifolds 85
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微分几何爱因斯坦流形四流形拓扑分类Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该文系统发展紧致环面爱因斯坦四流形理论，构造任意大b2的正爱因斯坦流形，给出代数特殊环面爱因斯坦度量的拓扑刻画与唯一性，并改进Hitchin-Thorpe不等式完成微分同胚分类。
Regularity and compactness theory of stable free-boundary minimal hypersurfaces 85
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几何分析极小曲面正则性理论Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
建立带边流形中稳定自由边界极小超曲面的Schoen-Simon正则性与紧性理论，证明层片定理，并推广自由边界Almgren-Pitts存在性至任意维数。
Rigidity of stationary black holes with small ADM angular momentum 85
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广义相对论黑洞刚性微分几何数学物理Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
证明了光滑渐近平坦稳态真空黑洞在ADM角动量足够小时的整体刚性，将Alexakis-Ionescu-Klainerman的无穷远小角动量条件替换为分叉球面小稳态场条件，通过Einstein-Maxwell变换和面积-电荷不等式恢复Kerr解。
Sharp Polynomial Upper Bounds for Anticanonical Volumes 85
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代数几何双有理几何Fano簇体积估计Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文证明任意维数n下，ε-lc log Fano簇的反典范体积有以ε的-(2^n-n-1)次幂为界的尖锐多项式上界，指数最优，并给出四维最优指数为11及反典范插值定理。
Counterexamples to the Ambro--Kawamata effective non-vanishing conjecture 85
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代数几何双有理几何反例有效非消失猜想Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造特征0或p≠3的代数闭域上终端射影4维簇X及丰沛Cartier除子D，满足3K_X~0且D-K_X丰沛但H^0(X,D)=0，在特征0推翻Ambro-Kawamata有效非消失猜想，并给出光滑4维簇变体。