2026-08-29
首次证明耦合Allen-Cahn向量值系统的全局无条件收敛到Brakke多相平均曲率流，解决Ilmanen提出的长期公开问题。 证明高维Nitsche猜想：调和同胚在环域上的最优Nitsche界及刚性分类，通过概率耦合与球冠重心严格凹性建立向量测度收缩原理，并利用谱隙与端点正则性完成临界情形刻画。 该论文证明数域上Goncharov李余代数到动机李余代数的动…
Convergence of a vector-valued Allen-Cahn system to Brakke's multiphase mean curvature flow 90
Tags:
偏微分方程几何测度论相变平均曲率流Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
首次证明耦合Allen-Cahn向量值系统的全局无条件收敛到Brakke多相平均曲率流，解决Ilmanen提出的长期公开问题。
The Higher-Dimensional Nitsche Conjecture: Sharp Bounds and Rigidity 85
Tags:
几何分析调和映射刚性定理偏微分方程Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
证明高维Nitsche猜想：调和同胚在环域上的最优Nitsche界及刚性分类，通过概率耦合与球冠重心严格凹性建立向量测度收缩原理，并利用谱隙与端点正则性完成临界情形刻画。
Mixed Tate motives over number fields 85
Tags:
代数K理论数论动机理论多重对数Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
该论文证明数域上Goncharov李余代数到动机李余代数的动机实现映射是同构，解决Goncharov普适性猜想，并给出Dedekind zeta函数特殊值的结构结果，构造了表示Borel类的多重对数上循环。
Square Functions and the Complete Crouzeix Conjecture in Dimension Three 85
Tags:
算子理论矩阵分析谱理论Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
该论文完全解决了三阶矩阵的完全Crouzeix猜想，并得到尖锐的列行平方函数不等式、相似于正规算子的严格标量界及二维三维缩放q-数值范围的完全谱常数，含刚性、稳定性与表示测度结果。
Local Bousfield classes via homological support 85
Tags:
张量三角范畴同伦论Bousfield类色同伦理论Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
该论文在张量三角范畴中研究局部Bousfield类，证明同调支撑分类同调Bousfield类等价于相对同调检测性质，并发现分层与上同调Bousfield类分类的等价性，应用于色同伦理论，回答Wolcott关于调和谱的问题。
Scalar curvature on K\"ahler blow-ups and systolic inequalities 85
Tags:
微分几何Kähler几何标量曲率系统不等式Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文通过加权水平集方法，证明Kähler流形沿余维至少2子流形爆破后存在标量曲率任意C^0接近原度量的Kähler度量序列，并建立正标量曲率Kähler流形的尖锐2-系统估计及等号刻画，涉及Fubini-Study与Ricci-flat分裂。
Sharp partial regularity of Hamiltonian stationary and special Lagrangian graphs 85
Tags:
几何分析偏微分方程正则性拉格朗日子流形Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明哈密顿驻点拉格朗日子流形在任意光滑近凯勒流形中的部分正则性：弱解在豪斯多夫维数至多n-5的奇异集外光滑，并通过构造C^{1,1}非C^2的特殊拉格朗日方程解证明维数估计最优。
Pinching cones for positive isotropic curvature in dimensions seven and eight 85
Tags:
几何分析Ricci流曲率估计拓扑分类Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文在七、八维中构造了Hamilton ODE的平移不变pinching锥，扩展了Brendle和Chen的正各向同性曲率估计，并由此得到紧致流形的拓扑分类及Ricci流古代解分类。
Proof of the AGT Conjecture at Generic 85
Tags:
AGT猜想表示论超几何函数数学物理Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
该论文在一般β参数下证明了四点SU(2) AGT猜想，通过广义Jack多项式的Selberg平均全级分解公式，结合广义Kadell公式与Cauchy恒等式，建立了AGT对应的完整证明。
Disjoint and nearly disjoint sums of matrix multiplication tensors and their centroids 85
Tags:
张量代数几何计算复杂性Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
研究张量中心不变量，构造具有极大中心的显式张量，证明边界秩最小，并发展几何技术改进Strassen激光法，为矩阵乘法指数提供新上界。
Arbitrarily Fast Quantum Dispersion in Long-Range Crystals 85
Tags:
数学物理谱理论调和分析动力系统Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
构造首个长程晶体中任意快速多项式量子色散的例子，其Floquet函数为高度振荡的Weierstrass函数，并发展新的傅里叶衰减理论，解决Geman-Horowitz 1980年关于局部时间光滑性的问题。
Universality and sharp thresholds for ellipsoid fitting 85
Tags:
概率论高维几何随机矩阵相变Source:
arXiv Stat.TH - Statistics Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文证明随机向量椭球拟合的尖锐相变阈值，满足第四矩普适性，并解决高斯情形下的椭球拟合猜想，具有明确数学贡献。
Cutoff with an window for Potts Glauber Dynamics on lattice at High Temperature 85
Tags:
概率论马尔可夫链统计物理信息渗流Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明高维环面上高温柔性Potts模型Glauber动力学在O(1)窗口内出现cutoff现象，首次将信息渗流方法用于非单调自旋系统，结合符号影响与Fourier界得到最优混合时间。
On Eigenvalue Bounds for Bounded Genus Graphs and Minor-Free Graphs 85
Tags:
谱图论图论特征值组合数学Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
解决了Spielman-Teng关于有界亏格图谱划分的30年猜想，给出拉普拉斯第二小特征值最优上界，并改进K_h-无minor图的特征值界，方法涉及重加权特征值及Lovász局部引理。
A canonical Fano threefold has Fano index 82
Tags:
代数几何Fano簇奇点理论叶状结构Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明典范弱Fano三维簇的Q-Fano指标上界为66，最优且回答Chengxi Wang猜想；引入新Riemann-Roch公式并研究非孤立奇点，涉及Kawamata-Miyaoka不等式与秩2叶状结构。